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Forum "Geraden und Ebenen" - Lage von Ebenen
Lage von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lage von Ebenen: Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:00 Mi 07.10.2009
Autor: low_head

Aufgabe
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen E1 und E2.

E1: x1-3x2+2x3 = 1
E2: -3x1+9x2-6x3 = 4

Ich weiß dass wenn die Normalenvektoren der Ebenen 0 ergeben sie ortoghonal sind.

Hier ergibt das Produkt der beiden aber:

-42 ungleich 0 -> nicht orthogonal

Wie können sie noch liegen und wie errechne ich das?
Prallel? und Identisch?

Liebe Grüße, low  
        
Bezug
Lage von Ebenen: kollinear?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:02 Mi 07.10.2009
Autor: Loddar

Hallo low_head!


> Ich weiß dass wenn die Normalenvektoren der Ebenen 0
> ergeben sie ortoghonal sind.

[ok]

Aber betrachte dennoch die Normalenvektoren. Sind diese linear abhängig / kollinear?

Dann sind die Ebenen auch parallel oder gar identisch.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Lage von Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:07 Mi 07.10.2009
Autor: low_head

Ach.. klar. Ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Der Normalenvektor ist gleich wenn ich E1 mit -3 multipliziere.

Das heißt: Der Normalenvektor von E1 ist ein Vielfaches vom Normalenvektor von E2 und WEIL d nicht gleich ist können sie nicht identisch sein

-> parallel

Ich merk gerade, dass es ne doofe Frage war, aber nach 6 Stunden pauken für morgen.. ist man nicht mehr so frisch :p

Danke für den Wink mit dem Zaunpfahl - und generell für deine tolle & schnelle Hilfe.
Bezug
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