Lagebeziehungen von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:36 Fr 28.05.2010 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | Gegeben sind die Ebene E und die Gerade g. Bestimmen Sie die gegenseitige Lage.
[mm] E:\vec{x}= \vektor{3 \\ 1\\ 4}+m*\vektor{6 \\ -2\\ 5}+s*\vektor{-1 \\ 3\\ 3}
[/mm]
[mm] g:\vec{x}=\vektor{5 \\ 5\\ -24}+t*\vektor{4 \\ -3\\ 7} [/mm] |
Ich habe zuerst die Ebenengleichung mit der Geradengleichung gleichgesetzt und habe als Ergebnis: m=4, s=-2, t=6
Also heißt das für die Lage das die Gerade und die Ebene windschief sind oder?
Vielen Dank für eure Antworten!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:39 Fr 28.05.2010 | | Autor: | Polynom |
Ich würde sagen, dass die Gerade die Ebene schneidet und es deshalb einen Schnittpunkt gibt, aber woher weiß ich den Schnittpunkt?
Vielen Dank für eure Antworten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:06 Fr 28.05.2010 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> Ich würde sagen, dass die Gerade die Ebene schneidet und
> es deshalb einen Schnittpunkt gibt, aber woher weiß ich
> den Schnittpunkt?
Indem du den gefundenen Wert für t in die Geradengleichung einsetzt.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:09 Fr 28.05.2010 | | Autor: | statler |
siehe Korrektur unten
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