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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Lagrange Funktion
Lagrange Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lagrange Funktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 So 14.03.2010
Autor: pucki

Aufgabe
max (min) 3xy subject to x²+y²=8

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, zu der es mehrere Lösungen gibt, aber ich komme an einer Stelle nicht mehr weiter.


d=lamda

L(x,y)=3xy-d(x²+y²-8)
L1'(x,y)=3y-2dx
L2'(x,y)=3x-2dy

und wenn ich jetzt die Ableitungen nach de auflöse und dann gleichsetze:

[mm] \bruch{3y}{2x}=\bruch{3x}{2y} [/mm]

6y²=6x²

y²=x²

und wie mache ich nun weiter?

Wäre dankbar für jeden Tipp!!!

Liebe Grüße,
pucki



und wie kriege ich nun die Punkte raus?

        
Bezug
Lagrange Funktion: binomische Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 So 14.03.2010
Autor: Loddar

Hallo pucki!


[mm] $x^2 [/mm] \ = \ [mm] y^2$ [/mm] kannst Du wie folgt umformen:
[mm] $$x^2-y^2 [/mm] \ = \ 0$$
$$(x+y)*(x-y) \ = \ 0$$

Kommst Du nun weiter?


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Lagrange Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Mo 15.03.2010
Autor: pucki

nee, leider nicht.

dann habe ich

x+y=0 und x-y=0

x=-y und x=y

und nun?

Bezug
                        
Bezug
Lagrange Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Mo 15.03.2010
Autor: MathePower

Hallo pucki,

> nee, leider nicht.
>
> dann habe ich
>
> x+y=0 und x-y=0
>
> x=-y und x=y
>  
> und nun?


Um die zugehörigen x bzw. y-Werte herauszubekommen,
setzt Du dies in die Gleichung

[mm]x^{2}+y^{2}=8[/mm]

ein.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Lagrange Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Mo 15.03.2010
Autor: pucki

ich habs raus!! Vielen Dank für die Hilfe!!!

Bezug
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