Lagrange minimaler Abstand < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Bestimme mit der Methode von Lagrange ein geeignetes Gleichungssystem, und den minimalen Abstand der beiden Flächen zueinander und die beiden Punkten auf den Flächen mit minimalen Abstand. Geben Sie an, um wie viele Gleichungen und um wie viele Unbekannte es sich handelt. Die Flächen lauten: F: [mm] z=x^2+y^2 [/mm] und [mm] G:(x-2)^2+(y-3)^2+(z+4)^2=1 [/mm] |
Hallo, weiss nicht genau wie Anfangen und bei den Anfangsbedingungen bin ich sehr unsicher Wäre sehr froh um eine Hilfe!! Danke und Gruss Thomas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo florettmann,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimme mit der Methode von Lagrange ein geeignetes
> Gleichungssystem, und den minimalen Abstand der beiden
> Flächen zueinander und die beiden Punkten auf den Flächen
> mit minimalen Abstand. Geben Sie an, um wie viele
> Gleichungen und um wie viele Unbekannte es sich handelt.
> Die Flächen lauten: F: [mm]z=x^2+y^2[/mm] und
> [mm]G:(x-2)^2+(y-3)^2+(z+4)^2=1[/mm]
> Hallo, weiss nicht genau wie Anfangen und bei den
> Anfangsbedingungen bin ich sehr unsicher Wäre sehr froh um
Anfangsbedingungen gibt es hier keine.
Wähle einen Punkt [mm]P_{1}\in F[/mm] und einen Punkt [mm]P_{2} \in G[/mm]
(das sind die Nebenbedingungen) und minimiere dann [mm]\vmat{P_{1}-P_{2}}^{2}[/mm]
Die Punkte müssen verschidene Variablen haben.
[mm]P_{1[/mm] z.B. [mm]\pmat{x \\ y \\ z}[/mm]
[mm]P_{2[/mm] z.B. [mm]\pmat{u \\ v \\ w}[/mm]
Dann hast Du nach Lagrange ein Gleichungssystem
mit 8 Gleichungen und 8 Variablen zu lösen.
> eine Hilfe!! Danke und Gruss Thomas
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruss
MathePower
|
|
|
|
