Lagrangeschen Restglied < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:44 Mi 04.05.2011 | | Autor: | adam18 |
| Aufgabe | [mm] F(t)=\summe_{v=-n}^{n}a_{v}e^{ivt}
[/mm]
Zeige ferner mit Hilfe der Lagrangeschen Restgliedformel (angewandt auf cos t, sin t), dass es ein komplexes Polynom P(t) = [mm] \summe_{i=0}^{m}b_{i}i^{i} [/mm] gibt, mit [mm] b_{i}\in \IC, [/mm] so dass für alle t [mm] \in [/mm] [0; [mm] 2\pi] [/mm] gilt: [mm] |F(t)-P(t)|\le \varepsilon/2 [/mm] |
Hallo Leute,
ich brauche dringend eure tipps,
so ist [mm] F(t)=\summe_{v=-n}^{n}(cos(vt) [/mm] - [mm] i\*sin(vt)) [/mm]
und
Rn(x)= |F(t) - P(t)| ist das richtig?
hat jemand eine Idee?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Mi 04.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
in p(t) hast du dich wohl vertippt.
was spricht dagegen einfach das zu tun, was da steht? reine für cos und sin mit restglied einsetzen?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:27 Mi 04.05.2011 | | Autor: | adam18 |
Ja ich habe mich vertippt
[mm] P(t)=\summe_{v=-n}^{n}(cos(vt) [/mm] + [mm] i\*sin(vt))
[/mm]
die Frage:
wie kann ich mit Hilfe der Lagrangeschen Restglied zeigen, dass [mm] |F(t)-P(t)|\le \varepsilon/2
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 Mi 04.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast doch genaue tips, was du machen sollst, reihen hinschreiben, Restglied abschätzen!
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:43 Mi 04.05.2011 | | Autor: | adam18 |
hallo leduart,
du meint R(t)=|F(t)-P(t)|
= [mm] |\summe_{v=-n}^{n}e^{ivt} [/mm] - [mm] \summe_{i=0}^{m}b_{i}t^{i}|
[/mm]
aber was ist der zusammenhang zwischen die Summen und R(t), und was bedeutet das Restglied auf cos und sin zu anwenden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Fr 06.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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