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hallöchen,
ich habe da mal eine Frage zum Laplace-Operator:
Ich soll zeigen, dass die Funktion [mm] U(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^-1/2
[/mm]
der Laplaceschen Differentialgleichung
[mm] (\partial^2U/\partialx^2)+(\partial^2U/\partialy^2)+\partial^2U/\partialz^2) [/mm] = 0 genügt.
Ich komme aber mit der Schreibweise nicht ganz klar.
bedeutet das, dass ich die Funktion U zweimal nach x (y,z) ableiten muss oder zweimal vollständig (nach allen Variablen) dividiert durch die quadierte partielle ableitung nach x?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Könnte mir da jemand eine Antwort drauf geben?
danke schön!
Zee
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Hallo,
> Ich soll zeigen, dass die Funktion
> [mm]U(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^-1/2[/mm]
> der Laplaceschen Differentialgleichung
>
> [mm](\partial^2U/\partialx^2)+(\partial^2U/\partialy^2)+\partial^2U/\partialz^2)[/mm]
> = 0 genügt.
> Ich komme aber mit der Schreibweise nicht ganz klar.
> bedeutet das, dass ich die Funktion U zweimal nach x (y,z)
> ableiten muss oder zweimal vollständig (nach allen
> Variablen) dividiert durch die quadierte partielle
> ableitung nach x?
Die Funktion U(x,y,z) wird je zweimal nach x,y und z abgeleitet.
[mm]\frac{{\partial ^{2} U}} {{\partial x^{2} }}\; + \;
\frac{{\partial ^{2} U}} {{\partial y^{2} }}\; + \;
\frac{{\partial ^{2} U}} {{\partial z^{2} }}\; = \;0[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 Sa 21.05.2005 | | Autor: | zeedeveel |
Ahja, das vereinfacht die Sache.
Vielen Dank
Gruß, Marie
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