matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLaplace-TransformationLaplaceTransformation
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Laplace-Transformation" - LaplaceTransformation
LaplaceTransformation < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

LaplaceTransformation: Tipp/Partialbruchzerlegung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 So 27.09.2009
Autor: xPae

Hi ich versage immer bei dieser blöden Partialbruchzerlegung :)

[mm] u'+7u=\bruch{3}{s^{2}+1} [/mm]

[mm] (s+7)*L(u(t))=1+\bruch{3}{s^{2}+1} [/mm]

[mm] L(u(t))=\bruch{1}{s+7}*(1+\bruch{3}{s^{2}+1}) [/mm]

[mm] L(u(t))=\bruch{s^{2}+4}{(s+7)(s^{2}+1} [/mm]

Jetzt Partialbruchzerlegung, leider habe ich das noch nie vorher gehabt und in der Vorlesung nur sehr kurz angesporchen.

Ich finde als einzige Nullstelle -7.
Aber der Ansatz kann doch nicht [mm] \bruch{A_{0}}{s+7} [/mm] lauten, da fehlt ja ordentlich was


danke xpae



        
Bezug
LaplaceTransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 So 27.09.2009
Autor: derdickeduke

Ich glaube die Nullstellensuche wird hier ein bischen unangenehm. Ich gehe im folgenden von deinem letzten Term aus, in Ordnung?
Partialbruchzerlegung von
[mm] \bruch{s^{2}+4}{(s+7)(s^{2}+1)} [/mm]
Partialbruchzerlegung heißt jetzt, dass du das Nennerpolynom in seine Linearfaktoren zerlegst. Mit den den Linearfaktoren [mm] (s-l_1) [/mm] bildest du jetzt:
[mm] \summe_{i=1}^{n}\bruch{A_n}{(s-l_1)^n} [/mm] und summierst die einzelnen Summenterme und setzt sie gleich deinem Bruch, den du partial zerlegen willst. Das löst du dann auf um die [mm] A_n [/mm] zu finden, dann hast du deine Partialbruchzerlegung.

Bezug
                
Bezug
LaplaceTransformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 So 27.09.2009
Autor: xPae

Hey,

danke für die Antwort, woher weiss ich jetzt, was [mm] l_{i} [/mm] ist?
Und n?


Danke gruß xPae

Bezug
                        
Bezug
LaplaceTransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 So 27.09.2009
Autor: derdickeduke

[mm] l_1 [/mm] ist die Nullstelle deines Nennerpolynoms
n ist die höchste Potenz in der [mm] (s-l_1) [/mm] vorkommt. In deinem Beispiel wäre ein Linearfaktor (s+7) und n wäre 1. Die anderen Faktoren musst du noch aus [mm] (s^2+1) [/mm] gewinnen.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]