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| Aufgabe | Betrachten Sie den im folgenden Bild dargestellten Funktionsverlauf u(t):
Lesen Sie aus dem Graphen die Funktionsbeschreibung von u(t) im Zeitbereich
ab. |
Hallo
Ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei diesem Beispiel
Rampe t=2
[mm] \bruch{2}{3}\rho*(t-2)
[/mm]
Rampe t=5
[mm] -\bruch{2}{3}\rho*(t-5)
[/mm]
negativer Sprung t=8
[mm] -\sigma*(t-8) [/mm] bis hier hin ist alles klar
Jetzt steh ich aber komplett auf der Leitung folgendes steht in der Lösung zu deisem Beispiel
negativer Sprung bei t=9 zur kompensation der e-Funktion (muss durch U=1 gehen)
[mm] -\sigma*(t-9)
[/mm]
Was mir nicht klar ist, wie man mit einem Einheitssprung eine e-Funktion kolmpensieren kann?
weiter
Ablklingende e-Funktion bei t=9 mit T=1, multipliziert mit dem Einheitssprung um den Einfluss auf den Bereich t<0 zu eleminieren
[mm] \sigma*(t-9)*e^{-(t-9)}
[/mm]
Müsste man nicht den Einfluss auf den Bereich t<9 eleminieren
Kann mir jemand die letzten Schritte erklären
lg Stefan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
kapiere ich auch nicht, der letzte Term [mm] \sigma(t-9)*e^{-(t-9)} [/mm] ist richtig. Die zeitversetzte Sprungfunktion schliesst dir ja den Einfluss für t<9 aus...
Bei den Rampen fehlen als Faktor noch zeitversetzte Sprünge...
Du könntest dir die Funktion auch der Einfachheit halber abschnittsweise definieren, dann sparst du dir diese lästigen Überlagerungen mit virtuellen negativen Rampen und so...
Gruss Christian
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Hallo nochmal
Erstmal danke für die Antwort
Hätte noch eine Frage zur Tranformation von [mm] \sigma(t-9)\cdot{}e^{-(t-9)} [/mm] laut Lösung bekommt man für [mm] e^{-(t-9)} \to \bruch{1}{s+1} [/mm]
und somit für [mm] \sigma(t-9)\cdot{}e^{-(t-9)} \to e^{-9s} *\bruch{1}{s+1}
[/mm]
was passiert dabei mit dem Einheitssprung ?
Wie kommt man darauf mit einer Transformationstabelle?
Mit der Def der Laplace Transformation kann ich das Ergebniss berechnen aber dauert eben länger.
lg stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 15.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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