Laplacesches Ereignisfeld < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Bina02 |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
Hallo ihr Lieben! :)
Ich bearbeite zur Zeit meine Hausaufgabe zum Thema Stochastik , weiß jedoch nicht ob meine Beweise so richtig sind.
Die zunächst einmal betreffende Aufgabe lautet wie folgt:
Beweisen sie: Wenn bei einem Laplaceschen Ereignisfeld gilt:
P(A) = 1- P(B) und A [mm] \cap [/mm] B = [mm] \emptyset [/mm] , dann ist B = [mm] \overline{A}.
[/mm]
Geben sie für geometrische Wahrscheinlichkeiten ein Beispiel an, für das die Aussage oben nicht gilt.
Mein Beweis:
Nach Satz 4 gilt: [mm] P(\overline{A}) [/mm] = 1- P(A)
[mm] \Rightarrow [/mm] P(A) = 1- [mm] P(\overline{A})
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 1-P(B) = 1- [mm] P(\overline{A})
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] P(B) = P(A)
[mm] \Rightarrow [/mm] B= [mm] \overline{A}
[/mm]
Ist das richtig so? Bei dem Gegenbeispiel häng ich dagegen etwas, da mir der Ansatz fehlt. Ich könnte zwar beispielsweise die Ergebnismöglichkeiten eines Fluges anführen (also entweder Zielankunft (Z) oder Absturz (A)) und weiß auch das eine Wahrscheinlichkeit von 50% dabei keine Gültigkeit haben kann, jedoch weiß ich nicht, wie ich das in Bezug zur der aufgeführten Aussage setzen soll.
Wäre wirklich superlieb wenn mir da jemand behilflich sein könnte.
Vielen, vielen Dank im voraus für eure Mühen! :)
Lg, Sabrina
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Sabrina,
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
>
>
> Hallo ihr Lieben! :)
>
> Ich bearbeite zur Zeit meine Hausaufgabe zum Thema
> Stochastik , weiß jedoch nicht ob meine Beweise so richtig
> sind.
> Die zunächst einmal betreffende Aufgabe lautet wie folgt:
>
> Beweisen sie: Wenn bei einem Laplaceschen Ereignisfeld
> gilt:
>
> P(A) = 1- P(B) und A [mm]\cap[/mm] B = [mm]\emptyset[/mm] , dann ist B =
> [mm]\overline{A}.[/mm]
>
> Geben sie für geometrische Wahrscheinlichkeiten ein
> Beispiel an, für das die Aussage oben nicht gilt.
>
>
> Mein Beweis:
>
> Nach Satz 4 gilt: [mm]P(\overline{A})[/mm] = 1- P(A)
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] P(A) = 1- [mm]P(\overline{A})[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm] 1-P(B) = 1- [mm]P(\overline{A})[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm] P(B) = P(overline{A})
> [mm]\Rightarrow[/mm] B= [mm]\overline{A}[/mm]
Wieso darfst aus gleichen Wahrscheinlichkeitswerten auf gleiche Ereignisse schließen?
>
> Ist das richtig so? Bei dem Gegenbeispiel häng ich dagegen
> etwas, da mir der Ansatz fehlt. Ich könnte zwar
> beispielsweise die Ergebnismöglichkeiten eines Fluges
> anführen (also entweder Zielankunft (Z) oder Absturz (A))
> und weiß auch das eine Wahrscheinlichkeit von 50% dabei
> keine Gültigkeit haben kann, jedoch weiß ich nicht, wie ich
> das in Bezug zur der aufgeführten Aussage setzen soll.
>
Die Aufgabe gab es hier schon einmal: hier
Vielleicht findest du da einen Ansatz.
Gruß
Sigrid
> Wäre wirklich superlieb wenn mir da jemand behilflich sein
> könnte.
>
> Vielen, vielen Dank im voraus für eure Mühen! :)
>
> Lg, Sabrina
|
|
|
|
