Lebensdauer < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | | Wie gross muss die Lebensdauer eines Bauteils sein, damit nach 500 tagen mit Wahrscheinlichkeit mindestens 0.9 fünf von fünf Bauteilen immer noch ganz sind? |
Hallo
Ich habe die Aufgabenstellung wort wörtlich abgeschrieben, auch wenn es etwas seltsam klingt.
Das Hauptproblem hier ist, dass nicht einfach ein Bauteil gefragt ist, wo man die Lebensdauer angeben muss, damit nach 500 Tagen noch 9 von 10 Geräte intakt sind, sondern fünf von fünf Bauteile...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 So 02.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Wie gross muss die Lebensdauer eines Bauteils sein, damit
> nach 500 tagen mit Wahrscheinlichkeit mindestens 0.9 fünf
> von fünf Bauteilen immer noch ganz sind?
Die Aufgabe gehört bestimmt zu den Anwendungen der Poissonverteilung??
Gruß Abakus
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> Hallo
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> Ich habe die Aufgabenstellung wort wörtlich abgeschrieben,
> auch wenn es etwas seltsam klingt.
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> Das Hauptproblem hier ist, dass nicht einfach ein Bauteil
> gefragt ist, wo man die Lebensdauer angeben muss, damit
> nach 500 Tagen noch 9 von 10 Geräte intakt sind, sondern
> fünf von fünf Bauteile...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 So 02.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
nein es geht um die Exponentialfunktion...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:03 So 02.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo
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> nein es geht um die Exponentialfunktion...
Wie ich mich erinnere, gibt es einen Zusammenhang zwischen Poisson- und Exponentialverteilung.
Die Poissonverteilung gibt die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl von Treffern in einem Intervall an, während der Abstand zweier benachbarter Treffer exponentialverteilt ist.
Hier geht es nun darum, dass bei einem Mindestwert der Lebensdauer die Wahrscheinlichkeit für 0 Treffer in einem Intervall der Länge 500 mindestens 0,9 sein soll.
Gruß Abakus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 02.09.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
bezeichne [mm] $X_i$ [/mm] die Lebensdauer von Bauteil $i_$. Bestimme $k_$ mit [mm] $P(X_1\ge [/mm] k, [mm] X_2\ge k,X_3\ge k,X_4\ge k,X_5\ge [/mm] k)=0.9$.
vg Luis
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