matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikLebesgue-Maß
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Stochastik" - Lebesgue-Maß
Lebesgue-Maß < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lebesgue-Maß: Tipp, Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:44 Di 09.06.2009
Autor: kegel53

Aufgabe
Beweisen Sie, dass das n-dimensionale Lebesgue-Maß das einzige translationsinvariante Borel-Maß auf [mm] (\IR,B_n) [/mm] ist,
das der Menge [mm] (0,1]^n [/mm] den Wert 1 zuordnet.

Hallo Leute,

ich bin mal wieder etwas ratlos und bracuhe Hilfe bei obiger Aufgabe.
Ich denke am besten wird sein, wenn man hier annimmt es gäbe ein weiteres translationsinvariantes Borel-Maß, das der Menge [mm] (0,1]^n [/mm] den Wert 1 zuordnet und dann dies zu einem Widerspruch führt bzw. zeigt dass dies bereits das n-dimensionale Lebesgue-Maß ist. Könnte mir hier jemand einen ersten Ansatz geben wie man vorgeht? Besten Dank schon mal.

        
Bezug
Lebesgue-Maß: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:12 Fr 12.06.2009
Autor: kegel53

Hey Leute,
ich wäre echt dankbar für jeden Hinweis zu der Aufgabe. Ich weiß einfach nicht wie vorgehen. Vielen Dank.

Bezug
        
Bezug
Lebesgue-Maß: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:37 Sa 13.06.2009
Autor: vivo

Hallo,

[]Seite 89 Satz 2.2 (Jürgen Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie

gruß


Bezug
                
Bezug
Lebesgue-Maß: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:13 Sa 13.06.2009
Autor: kegel53

Das ist ja perfekt :-). Vielen Dank.

Bezug
                
Bezug
Lebesgue-Maß: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Sa 13.06.2009
Autor: kegel53

Jetzt wäre es noch richtig klasse, wenn man mir den Beweis in etwas einfacheren Worten ekären könnte oder zumindest die Idee hinter dem Beweis. Weiß da jemand was?

Bezug
                        
Bezug
Lebesgue-Maß: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Sa 13.06.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Jetzt wäre es noch richtig klasse, wenn man mir den Beweis
> in etwas einfacheren Worten ekären könnte oder zumindest
> die Idee hinter dem Beweis. Weiß da jemand was?

Die Idee ist, die Behauptung erst fuer alle Mengen in [mm] $\mathfrak{I}_{\IQ}^p$ [/mm] zu zeigen (Intervalle mit rationalen Endpunkten); da diese die Borelsche [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] erzeugen, folgt somit auch die Gleichheit auf dieser.

LG Felix


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]