Leere Menge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Mi 02.11.2011 | | Autor: | emulb |
| Aufgabe | Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche falsch?
[mm] a)\emptyset \in [/mm] { [mm] \emptyset [/mm] }
[mm] b)\emptyset [/mm] = { [mm] \emptyset [/mm] } |
a) ist richtig
und b) ist falsch
denn die leere menge kann kein element der leeren menge sein, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Mi 02.11.2011 | | Autor: | emulb |
grad andersherum :) a)falsch b) richtig...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Mi 02.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche falsch?
> [mm]a)\emptyset \in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}
> [mm]b)\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= { [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}
> a) ist richtig
> und b) ist falsch
Ja
>
> denn die leere menge kann kein element der leeren menge
> sein, oder?
Die Menge \{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
\} ist nicht leer, denn sie enthält etwas, nämlich: \emptyset
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Mi 02.11.2011 | | Autor: | emulb |
wäre [mm] \emptyset \subset [/mm] { [mm] \emptyset [/mm] } stimmen oder
[mm] \emptyset \subseteq [/mm] { [mm] \emptyset [/mm] }??
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> würde [mm] $\emptyset \subset \{\emptyset\}$ [/mm] stimmen oder
> [mm] $\emptyset \subseteq \{\emptyset\}$ [/mm] ??
Stimmt beides.
Falls [mm] A\subset{B} [/mm] gilt, so gilt stets auch [mm] A\subseteq{B} [/mm] .
Gewisse Autoren verwenden übrigens das Symbol [mm] \subset
[/mm]
im Sinne von [mm] "\subseteq" [/mm] . Um echte Teilmengenbeziehungen
zu bezeichnen, kann man dann das Symbol [mm] \subsetneq
[/mm]
oder [mm] \varsubsetneq [/mm] verwenden.
LG Al-Chw.
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