Leitungsabschluss mit PullUp < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben ist ein Bus (I²C), der über eine Leitung (Cat5 oder 6) eine bestimmte Frequenz (10 kHz) mit einer Länge von ca. 10 Metern an die Endgeräte angeschlossen werden soll. |
Laut Spezifikationen der Firma Phillips, die diesen Bus entwickelten, um kleine Strecken, also Platinenabstände, zu überbrücken, kann der Bus mit mehreren 100kHz betrieben werde, wenn PullUpWiderstände im Bereich bis 10kOhm und Längen von einigen Zentimetern nicht überschritten werden.
Ich suche eine Formel, die die Bedingung Leitung < 400pF (Angabe von Phillips zur EingangsKapazität) beschreibt und darin sowohl die Leitungslänge, Frequenz, Materialeigenschaften der Leitung erfasst.
Es sollte dann auch möglich sein, den Widerstand zu bestimmen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:56 Do 07.09.2006 | | Autor: | hamcom |
Was ist die Frage bei der Aufgabe?
Wenn Du nur den ohm'schen Widestand bestimmen willst, dürfte das kein Problen sein.
Du brauchst den Querschnitt des Leiters, seine Länge und den spezifischen Widerstand von Kupfer (siehe google).
Wenn Du die Impedanz der Leitung meinst, wird es aufwendiger. Du brauchst dann die Angabe über den Kapazitätsbelag der Leitung, also die Kapazität pro Meter. Ich denke den Induktivitätsbelag der Leitung kannst Du bei 10 kHz vernachlässigen. Dann kannst Du ein Leitungsmodell heranziehen, die Werte einsetzen und die Impedanz ausrechnen. Wahrscheinlich wird hier ein RC-Glied schon eine grobe Näherung liefern. Die Darstellung eines Leitermodells an dieser Stelle würde den Rahmen sprengen. Google ein wenig, dann wirst Du sicherlich fündig.
Die 400 pF bezieht sich sicherlich auf die maximal zulässige Kapazität der Leitung.
-> Kapazitätsbelag * Länge < 400 pF ?
Wenn ja, dann dürfte kein Problem entstehen.
Beschreibe Dein Problem ein wenig genauer, dann kann ich Dir vielleicht weiterhelfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 Do 07.09.2006 | | Autor: | FrankyD80 |
Das Problem ist einmal der Spannungsabfall, also die Dämpfung der Leitung, die bei Signalpegeln um die 5 Volt aber sicherlich vernachlässigbar sind. (Es sollen ja auch PullUpWiderstände bemessen werden, die das Signal ja sicher auf den highPegel ziehen)
Die Bausteine, die an den Bus angeschlossen sind, haben allerdings die Angabe, dass die Verbindung < 400pF sein muss. Also die Berechnung der Kapazität. Da ich Cat5 oder Cat6 Leitung, also Werte um die (Wellenwiderstand 100Ohm) habe, stellt sich mir die Frage, wie lang darf die Leitung sein? Oder mit welcher Frequenz darf ich eine 10Meter lange Leitung beanschlagen.
Das Projekt besteht aus der Anpassung der Leitung an die Busspezifikationen, wobei diese Berechnung die Grundlage stellt.
Ich hoffe, das war genau genug, denn eigentlich ist das Problem recht banal. Es fehlt mir einfach die Formel zur Impedanz.
Sollte ich keine finden, schliesse ich einfach ein Oszilloskop an und gucke, wie lang ich das Kaleb machen kann, ohne dass die Singale aussehen, als würde sie jemand gebügelt haben ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Do 07.09.2006 | | Autor: | hamcom |
Also zuerst zur Leitung:
Ich habe als Beispiel die CAT 5 Leitung 8060-OZZ7FNL von Alcatel herangezogen. Diese Leitung hat den Kapazitätsbelag (Siehe Datenblatt):
[mm] {C^{'}=56\frac {pF}{m}}
[/mm]
Der Widerstandsbelag ist:
[mm] {R^{'}=0,094 \frac {\Omega}{m}}
[/mm]
Die I²C Spezifikationen besagen, dass die Verbindungskapazität unterhalb von 400pF liegen muss. Daraus Folgt für die maximale Länge:
[mm] {l_{max}=\frac{C_{max}}{C^{'}}=\frac{400 pF}{56 pF/m}=7,1 m}
[/mm]
Also die maximal zulässige Länge der Leitung dürfte bei ca. 7 m liegen. Aber Vorsicht: Die Komponenten, die über diese leitung angesteuert werden, besitzen Eingangskapazitäten. Wenn Dir diese bekannt sind, musst Du sie auch berücksichtigen!
Der Widerstand der Leitung errechnet sich für 7 Meter zu:
[mm] {R=R^{'}\cdot l_{max}=0,6 \Omega}
[/mm]
Jetzt hast Du den Widerstand und die Kapazität. Die Induktivität können wir vernachlässigen, da wir relativ geringe Frequenzen nutzen wollen (Außerdem ist der Induktivitätsbelag im Datenblatt nicht angegeben).
Nun zum Pull-Up:
Bei 400pF darf der Pull-Up maximal 2kOhm betragen. bei einer Versorgungsspannung von 6 V muss der Pull-Up bei mindestens 2kOhm liegen. Für kleinere Spannungen kann er kleiner gewählt werden. (Quelle: The I²C Bus Specification v.: 2.1).
Zum Modell:
Als sehr einfaches Modell kannst Du Dir die Leitung wie ein einfaches RC-Glied vorstellen. Die Übertragungsfunktion, die das frequenzabhängige Übertragungsverhalten des Modells beschreibt, lautet:
[mm] {G(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}}
[/mm]
Der Betrag ist:
[mm] {|G(j\omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2 R^2 C^2}}}
[/mm]
Werte einsetzen, Funktion plotten und schon hast Du das Übertragungsverhalten des Modells. Jedoch würde ich mich darauf nicht zu sehr verlassen, da es sich nur um ein sehr einfaches Modell handelt. Wenn Du genauere Modelle brauchst, solltest Du Literatur durchforsten.
In der Realität spielen erheblich mehr Faktoren eine Rolle. Wenn Du genaue Infos über die Dämpungswerte haben willst, siehe ins Datenblatt. Dort ist die Dämpfung für verschiedene Frequenzen pro 100m angegeben. Jedoch wird die Dämpfung bei 10kHz kein Problem darstellen. Das Problem werden eher die durch die Kapazitäten verursachten Verzögerungszeiten sein.
Aber warum I²C über 10m Leitung? Dieser Bus ist nicht als Feldbus konzipiert worden...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:43 Di 12.09.2006 | | Autor: | FrankyD80 |
Danke.
Genau das habe ich gesucht. Ich habe sogar Leitungen mit 49pF/m gefunden, was die Länge noch steigert.
Zum Widerstand habe ich gefunden, dass in der Praxis auch grössere Werte angenommen werden, was dann auf einen Versuch ankommt.
Tja, warum I²C, der eigentlich Platinenstrecken überbrücken soll nun als Feldbus einsetzen?
Es ist ein Projekt, aus dem eine reale Aufgabe zu konzipieren ist.
Eine Controllergesteuerte Anlage existiert bereits in ca. 5 bis 10 Meter Abstand und die Motoren, die überwacht werden sollen, würden bei geringerer Entfernung stören. Deswegen konzipieren wir die Leitung so gut und mit Schirmung und so niedriger Frequenz auf dem Bus.
Deine Berechnungen sind genau der Schlüssel, der fehlte. Danke nochmal
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