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Lichtstrom - Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:59 Mo 30.11.2020
Autor: steve.joke

Hallo,

ich hatte eine Aufgabe gelesen, da ging es um Lichtstrom und um die Normalverteilung. Dann sollte man begründen, warum das Modell einer Normalverteilung für den Lichtstrom nur näherungsweise verwendet werden kann.

Deren Begründung war nur recht knapp und kurz:

Im Modell eines normalverteilten Lichtstroms gäbe es eine kleine, aber
berechenbare Wahrscheinlichkeit für einen negativen Lichtstrom. Dieser tritt in der Realität nicht auf.

Wieso ist die Normalverteilung jetzt eher ungeeignet, das habe ich nicht so ganz verstanden.

        
Bezug
Lichtstrom - Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Mo 30.11.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

der Lichtstrom F ist entweder da, oder nicht.
D.h. er kann nur Werte $F [mm] \ge [/mm] 0$ annehmen.

Nimmt man nun an, dass $F [mm] \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$, [/mm] so gibt es eine echte Wahrscheinlichkeit, dass $F < 0$ gilt.
Dies widerspricht aber der Realität, d.h. $F$ KANN nicht normalverteilt sein.

Aber: Für geeignete Werte von [mm] $\mu$ [/mm] und [mm] $\sigma$ [/mm] ist die Wahrscheinlichkeit so klein, dass man sie für praktische Anwendungen vernachlässigen kann.

Gruß,
Gono

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