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Lieben Danke und wieder neue Aufgabe :(: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Sa 24.04.2004
Autor: schwarzesgift13

Ganz lieben Dank für die Erklärung. Das Pascal`sche Dreieck habe ich jetzt auch verstanden.
Nun zur der neuen Aufgabe.
Ein Fahrschüler muß bei der Prüfung 8 von 12 Fargen beantworten.
a) Wie viele Auswahlmöglichkeiten hat er?
b)Wie viele Möglichkeiten bleiben, wenn er die ersten 4 Fragen beantworten muss?
c Wie viel Möglichkeiten bleiben ihm, wenn genau 4 (mindestens 4) von den ersten 7 Fragen beantworten muss?


ich würde bei der Aufgabe mit
gegeben: 12 Fragen     n=12
                  8 beantworten  
gesucht : k

12-8= 4

4 Auswahlmöglichkeiten

Das kann mir aber nncht vorstellen das dies stimmt.

Claudia



        
Bezug
Lieben Danke und wieder neue Aufgabe :(: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 Sa 24.04.2004
Autor: Paulus

Hallo schwarzesgift13

>  Ein Fahrschüler muß bei der Prüfung 8 von 12 Fargen
> beantworten.

Das heisst also, er darf zunächst selber die Wahl treffen, welche 8 der 12 Fragen er überhaupt beantworten will!

>  a) Wie viele Auswahlmöglichkeiten hat er?
>  b)Wie viele Möglichkeiten bleiben, wenn er die ersten 4
> Fragen beantworten muss?
>  c Wie viel Möglichkeiten bleiben ihm, wenn genau 4
> (mindestens 4) von den ersten 7 Fragen beantworten muss?
>  
>
> ich würde bei der Aufgabe mit
> gegeben: 12 Fragen     n=12
>                    8 beantworten  

[notok] Ich würde diese Frage nicht so beantworten.
Wenn maine Interpretation der Frage richtig ist, so kann er z.B. sagen:
Ok, ich versuchs mit den Fragen {1,2,3,4,5,6,7,8}.
Er könnte aber auch sagen: Gut, ich versuchs mit {1,2,3,4,5,6,7,9}.
Oder lieber {1,2,3,4,5,6,7,10}.
Nö, auch nicht. Lieber {1,2,3,4,5,6,7,11}
Oder besser {1,2,3,4,5,6,7,12}?
Nein, doch lieber {1,2,3,4,5,6,8,9}

Oder nein, ich stelle mich blind und ziehe einfach zufällig 8 Fragen, so als ob ich Lotto spielen würde!

Nun, liebe Claudia, glaubst du immer noch, dass er nur 8 Möglichkeiten hat, aus den 12 Fragen 8 auszuwählen?

Und noch ein kleiner Tipp: man kann sich auch fragen, auf wieviele Arten er die Fragen aussuchen kann, die er nicht beantworten will.

Vielleicht versuchst du, diese Ueberlegung auch noch zu machen, dann begreifst du vielleicht auch, warum eine gewisse Identität gilt (Ich verrate dir diese Identität noch nicht, du sollst sic mal selber erraten! ;-) )

Vielleicht helfen dir meine kurzen Anmerkungen, den rchtigen Lösungsansatz zu finden. Poste doch bitte deine fruchtbaren Versuche wieder hierhin, damit wir das Ganze beurteilen und evtl. mit weiteren Anregungen ergänzen können!

Bis bald!


Bezug
                
Bezug
Lieben Danke und wieder neue Aufgabe :(: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:17 So 25.04.2004
Autor: Paulus

Hallo schwarzesgift13
bist du mit der Aufgabe klar gekommen?
Wenn nicht, so schau doch bitte mal in die Frage von Snoopy1426 hinein!

Nur soviel noch:

> Und noch ein kleiner Tipp: man kann sich auch fragen, auf
> wieviele Arten er die Fragen aussuchen kann, die er nicht
> beantworten will.
>  
> Vielleicht versuchst du, diese Ueberlegung auch noch zu
> machen, dann begreifst du vielleicht auch, warum eine
> gewisse Identität gilt (Ich verrate dir diese Identität
> noch nicht, du sollst sic mal selber erraten! ;-) )
>  

Mit der Identität meinte ich folgende:

[mm]n \choose k[/mm] [mm]=[/mm] [mm] n \choose n-k[/mm]

Mittels obiger Aufgabe kannst du diese Formel, glaube ich, recht anschaulich interpretieren und verstehen:
es muss aufs Gleiche herauskommen,
ob der Fahrschüler seine 8 Aufgaben auswählt ([mm]12 \choose 8[/mm]),
oder ob er die Aufgaben, die er verwerfen will auswählt ([mm]12 \choose 4[/mm]),
und dann die Uebriggebliebenen beantwortet.

Also [mm]12 \choose 8[/mm] [mm]=[/mm] [mm]12 \choose 4[/mm] :-)


Bezug
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