Limes einer Wurzel < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hi,
kann man allgemein sagen
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel{f(n)} [/mm] = [mm] \wurzel{\limes_{n\rightarrow\infty} f(n)}
[/mm]
ich habe selbst schon einige aufgaben mit diesem ansatz gerechnet, aber im netz und meinen büchern noch keine konkrete antwort gefunden.
vielen dank für die hilfe!
hab die frage in keinem anderen forum gepostet!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Mo 28.03.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Crossconnexion!
> hi,
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> kann man allgemein sagen
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel{f(n)} = \wurzel{\limes_{n\rightarrow\infty} f(n)}[/mm]
Vorausgesetzt, dass [m]\lim_{n \to \infty}f(n)[/m] existiert und dass weiterhin [m]\lim_{n \to \infty}f(n) \ge 0[/m] und dass [m]f(n)\ge 0[/m] für alle $n [mm] \ge n_0$ [/mm] mit einem gewissen [mm] $n_0$ [/mm] gilt, ist das in Ordnung. Die Begründung für die Richtigkeit dieser Aussage ergibt sich aus der Stetigkeit der [mm] $\wurzel{\;\;}$-Funktion!
[/mm]
Viele Grüße,
Marcel
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hallo marcel,
vielen dank für die antwort!
ciao,
thomas
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