Lin. u. exp. Trends < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem Land L entwickelte sich die Anzahl Y der PKW (Bestand am 01.01. des jeweiligen Jahres) wie folgt:
Jahr t Anzahl der Pkw (in Mio.) yt
2000 15,30
2001 15,45
2002 15,65
2003 15,80
2004 15,90
Aufgabe: Unterstellen Sie für die Entwicklung der glatten Komponente der Anzahl der PKW ein lineares Trendmodell und berechnen Sie dessen Parameter a und b. |
Hallo. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich hier richtig bin, da es sich in meinem Fall um Wirtschafts- und beschreibende Statistik handelt, aber es wäre trotzdem schön, wenn wir zu einer Lösung kommen.
Die Formel mit der ich arbeiten muss lautet: yi= a + b*ti , i = 1,...,n
Ich blicke soweit auch durch, kann b berechnen und daraus folgend, mit den arithmetischen Mitteln auch a. Soweit so gut. Allerdings verstehe ich nicht, warum der Wert t2000=0 ist.
Ich habe beim ersten Rechnen mit t2000=1 angefangen (dann bis t2004=5) und kam natürlich nciht auf das richtige Ergebnis, da die Berechnungen in der Wertetabelle nicht mehr stimmten.
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Bei einer anderen Aufgabe sind die gleichen Jahre t gegeben und für yi die Auftragseingänge einer Firma. Da soll man die Parameter eines exponentiellen Trends bestimmen, muss hier aber mit t2000=1, t2001=2,...,t2004=5 rechnen. Hier lautet die Formel: yi = ab*ti
Das ist der Punkt, wo ich nicht ganz durchblicke. Warum ist bei der ersten Aufgabe t2000=0 und bei der zweiten t2000=1??
Vielen Dank für eure Hilfe.
Frederik
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Fr 16.07.2010 | | Autor: | chrisno |
Ich kann etwas vermuten, was Dein Problem ist.
Meinst Du mit t2000 [mm] $t_{2000}$? [/mm] Dann willst Du eventuell sagen, dass man, um den Wert für das Jahr 2000 zu berechnen i=0 einsetzt?
Wenn diese Annahmen stimmen, dann ist die Antwort:
Du kannst Dir aussuchen, wie Du das machst. Es macht durchaus Sinn, für den ersten Wert i=2000 zu wählen. Damit musst Du nicht zwischen Index und Jahreszahl hin und her rechnen. Du kannst auch immer von t 2000 abziehen und so mit i=0 anfanngen und im Kopf behalten, dass Du immer zum i 2000 addieren musst, damit t herauskommt.
Die Formel fpr den exponentiellen Verlauf verstehe ich nicht. Gib sie mal mit Hilfe des Formeleditors ein. Ansonsten vermute ich, dass das Gleiche wie beim linearen Verlauf gilt. Du hast die Wahl, es kann aber praktisch sein, eine Bestimmte Wahl zu treffen.
Für das Weitere musst Du noch Deine Rechnungen und Ergebnisse einstellen.
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