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LinearSolve Befehl: Fehlermeldung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Do 13.02.2014
Autor: Riesenradfahrrad

Hallo!

ich möchte mittels Maple die Parameterwerte für die Parametergleichung einer Ebene für bestimmte Punkt P[n] berechnen.
Die Menge der Punkte heißt P, a ist der Stützvektor, u und v die Richtungsvektoren. Ich will das Problem a la A*x=B losen, wie folgt:

> restart: with(plots):with(LinearAlgebra):
> a:=<1,2,3>:u:=<-1,0,3>:v:=<1,1,1>: P:=[<2,3,4>,<-2,1,8>,<1+1/6,2+2/3,1+1/6>,<7/4,7/4,-1/4>]:
> n:='n':M:=<u|v>;for n from 1 to nops(P) do LinearSolve(M,P[n]-a);od;

Ausgegeben wir nun die Matrix M und dann die zwei zweikomponentigen Lösungsvektoren x für P[1] und P[2], jedoch nicht mehr die für P[3] und P[4], statt dessen

Error, (in LinearAlgebra:-LinearSolve) inconsistent system

Bin völlig ratlos:-( und freue mich sehr über Hilfe :-)!




        
Bezug
LinearSolve Befehl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:51 Fr 14.02.2014
Autor: wieschoo

Es gibt dann schlichtweg keine Lösung für das Problem.

Du löst ja
                     [mm]\pmat{-1 &1\\0&1\\3&1}x=p_i[/mm]

für [mm]i=1,2[/mm] existiert eine Lösung [mm]x^\star=\pmat{x_1^\star\\x_2^\star}[/mm]. Das LGS

[mm]\pmat{-1 &1\\0&1\\3&1}x=\pmat{1/6 \\ 2/3 \\-11/6}[/mm]
hat eben keine Lösung (das sagt dir übrigens auch die Fehlermeldung). Es ist schlichtweg überbestimmt. Das liegt nicht an Maple. Das liegt an dem zu lösendem System. Möchtest du eine Ausgleichsebene berechnen? Wie wärs mit Methode der kleinsten Quadrate?

Bezug
                
Bezug
LinearSolve Befehl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:50 Sa 15.02.2014
Autor: Riesenradfahrrad

Hallo wieschoo,

danke für die rasche und hilfreiche Antwort!
Durch Deine Antwort habe ich einerseits gemerkt, dass ich mich beim vierten Punkt vertan hatte - ich ging fälschlicherweise davon aus, dass dieser in der Ebene liegt und habe mich deshalb empört, dass Maple für diesen Punkt (mit scheinbar selben Fall wie 1. u 2. Punkt) eine andere Meldung rausspuckt.
Anderseits bewerte ich das Melden eines Fehlers zumindest als ungewöhnlich - wenns bei einer solve-Eingabe eine leere Menge als Lösung gibt, so könnte mir Maple doch dies angeben. Fehlermeldung klingt eher nach falscher Eingabesyntax.
Wäre super, wenn mir jemand noch die Logik der Fehlermeldung (anstelle von Ausgabe einer leeren Menge) erklärt, dann kann ich das Thema abhaken..

Bezug
                        
Bezug
LinearSolve Befehl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:27 Mo 17.02.2014
Autor: wieschoo

Die Handhabung von Fehlermeldungen kann doch jeder machen wie er möchte. Generell ist die Ausgabe einer Fehlermeldung besser als das bloße Ausgeben von [mm]\emptyset[/mm].

Zumal in vielen Gebieten es noch lange nicht heißt nur weil Maple keine LÖsung gefunden hat, dass auch überhaupt keine Lösung existiert.

Der Hauptgrund wird wohl der sein, dass man bei Maple auch das try..catch.. verwenden kann. Das ist üblicher und einfacher als das Abfragen nach einer leeren Lösungsmenge.

Bezug
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