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Linear abhängig?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Di 31.03.2009
Autor: Holsten1887

Aufgabe
[mm] \vektor{1 \\0 \\1} \vektor{0 \\1 \\0} [/mm]
sind die beiden Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig?

Kann mir bitte jemand helfen und mir sagen ob die beiden Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig sind? bin da echt extrem auf dem holzweg und verzweifle sogar direkt daran. Ich bin nämlich der meinung, dass sie es sind... aber meine Musterlösung sagt etwas anderes aber da is auch kein lösungsweg beschrieben! Kann mir vllt. jemand sagen warum das so ist?
        
Bezug
Linear abhängig?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 Di 31.03.2009
Autor: fred97


> [mm]\vektor{1 \\0 \\1} \vektor{0 \\1 \\0}[/mm]
>   sind die beiden
> Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig?
>  Kann mir bitte jemand helfen und mir sagen ob die beiden
> Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig sind? bin
> da echt extrem auf dem holzweg und verzweifle sogar direkt
> daran. Ich bin nämlich der meinung, dass sie es sind...
> aber meine Musterlösung sagt etwas anderes aber da is auch
> kein lösungsweg beschrieben! Kann mir vllt. jemand sagen
> warum das so ist?


Aus

[mm] $t\vektor{1 \\0 \\1}+s\vektor{0 \\1 \\0} [/mm] = 0$

folgt sofort $t=s=0$. Also sind die beiden Vektoren linear unabhängig.

Schau Dir die Def. von "linear unabhängig" noch einmal an !!


FRED
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