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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 Fr 08.11.2013 | | Autor: | Guru1088 |
| Aufgabe | Für welches a sind die drei Vektoren lin. abhängig?
[mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] \begin{pmatrix} 6 \\ a \\ 6 \end{pmatrix} [/mm] |
Was ich machen muss ist klar, wenn die Vektoren lin. abh. sein sollen, muss gelten:
[mm] \begin{pmatrix}
3 & 1 &6 \\
1 & -1 &a \\
a & -2 & 6
\end{pmatrix}=0
[/mm]
Wenn ich das umforme bleibe ich hier stecken:
[mm] \begin{pmatrix}
1 & 6 & 3 \\
0 & a+6 & 4\\
0 & 18 & a+6
\end{pmatrix}=0
[/mm]
Wie gehts ab hier weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Für welches a sind die drei Vektoren lin. abhängig?
> [mm]\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}[/mm]
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix}[/mm]
>
> [mm]\begin{pmatrix} 6 \\ a \\ 6 \end{pmatrix}[/mm]
> Was ich machen
> muss ist klar, wenn die Vektoren lin. abh. sein sollen,
> muss gelten:
>
> [mm]\begin{pmatrix}
3 & 1 &6 \\
1 & -1 &a \\
a & -2 & 6
\end{pmatrix}=0[/mm]
>
>
> Wenn ich das umforme bleibe ich hier stecken:
>
> [mm]\begin{pmatrix}
1 & 6 & 3 \\
0 & a+6 & 4\\
0 & 18 & a+6
\end{pmatrix}=0[/mm]
Du solltest mal vorrechnen, wie du dahin kommst ...
>
> Wie gehts ab hier weiter?
Nun, vorausgesetzt das stimmt, musst du nun den Eintrag [mm] $a_{32}$, [/mm] also die 18 loswerden.
Dazu kannst du das $(-18)$-fache der 2.Zeile auf das $(a+6)$-fache der 3.Zeile addieren ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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