matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare GleichungssystemeLineare Abhängigkeit
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineare Abhängigkeit
Lineare Abhängigkeit < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Abhängigkeit: 3 Vektoren sollen lin. abh.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Fr 08.11.2013
Autor: Guru1088

Aufgabe
Für welches a sind die drei Vektoren lin. abhängig?
[mm] \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ a \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \begin{pmatrix} 6 \\ a \\ 6 \end{pmatrix} [/mm]

Was ich machen muss ist klar, wenn die Vektoren lin. abh. sein sollen, muss gelten:

[mm] \begin{pmatrix} 3 & 1 &6 \\ 1 & -1 &a \\ a & -2 & 6 \end{pmatrix}=0 [/mm]


Wenn ich das umforme bleibe ich hier stecken:

[mm] \begin{pmatrix} 1 & 6 & 3 \\ 0 & a+6 & 4\\ 0 & 18 & a+6 \end{pmatrix}=0 [/mm]

Wie gehts ab hier weiter?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineare Abhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Fr 08.11.2013
Autor: schachuzipus

Hallo,

> Für welches a sind die drei Vektoren lin. abhängig?
> [mm]\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}[/mm]
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix}[/mm]

>

> [mm]\begin{pmatrix} 6 \\ a \\ 6 \end{pmatrix}[/mm]
> Was ich machen
> muss ist klar, wenn die Vektoren lin. abh. sein sollen,
> muss gelten:

>

> [mm]\begin{pmatrix} 3 & 1 &6 \\ 1 & -1 &a \\ a & -2 & 6 \end{pmatrix}=0[/mm]

>
>

> Wenn ich das umforme bleibe ich hier stecken:

>

> [mm]\begin{pmatrix} 1 & 6 & 3 \\ 0 & a+6 & 4\\ 0 & 18 & a+6 \end{pmatrix}=0[/mm]

Du solltest mal vorrechnen, wie du dahin kommst ...

>

> Wie gehts ab hier weiter?

Nun, vorausgesetzt das stimmt, musst du nun den Eintrag [mm] $a_{32}$, [/mm] also die 18 loswerden.

Dazu kannst du das $(-18)$-fache der 2.Zeile auf das $(a+6)$-fache der 3.Zeile addieren ...

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß
schachuzipus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]