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Lineare Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:32 Mi 19.10.2016
Autor: Jura86

Das sind die Werte die uns gegeben wurden
[mm] \begin{pmatrix} \begin{pmatrix} b \\ 2a \\ \bruch{1}{2} \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} -x \\ \bruch{1}{3} \\ ab \end{pmatrix} \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 3b \\ a \\ x \end{pmatrix} [/mm] =  [mm] \left(-2\sqrt{x}\right) *\left(\bruch{ax^{1/2}}{4}\right) *\left(\bruch{-5b}{3}+2b\right) [/mm]



Als erstes habe ich das Vektorproduckt berechnet
[mm] \begin{pmatrix} b \\ 2a \\ \bruch{1}{2} \end{pmatrix} [/mm] x  [mm] \begin{pmatrix} -x \\ \bruch{1}{3} \\ ab \end{pmatrix} [/mm]
=
[mm] \vec{a} =\begin{pmatrix} 2a^2b-\bruch{1}{6} \\- \bruch{1}{2}x- ab^2 \\ \bruch{1}{3}b+2ax \end{pmatrix} [/mm]



Dann habe ich  das Skalarproduckt gebildet
[mm] \vec{a} =\begin{pmatrix} 2a^2b-\bruch{1}{6} \\- \bruch{1}{2}x- ab^2 \\ \bruch{1}{3}b+2ax \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3b \\ a \\ x \end{pmatrix} [/mm] = [mm] 6a^2b^2-\bruch{1}{3}b-\bruch{1}{2}ax-a^2-b^2+\bruch{1}{3}xb+2ax^2 [/mm]


Hier habe die Gleichung gebildet
[mm] \left(-2\sqrt{x}\cdot \bruch{ax^{1/2}}{4}\right) [/mm] + x [mm] \left(\bruch{-5b}{3}+ 2b\right) [/mm] = [mm] 6a^2b^2-\bruch{1}{3}b-\bruch{1}{2}ax-a^2-b^2+\bruch{1}{3}xb+2ax^2 [/mm]

Dann habe ich umgeformt
[mm] -2\sqrt{x}*\bruch{\sqrt{ax}}{4}x+\bruch{1}{3}xb [/mm] = [mm] 6a^2b^2 -\bruch{1}{3}b-\bruch{1}{2}ax-a^2-b^2+\bruch{1}{3}xb+2ax^2 [/mm]

Das einzige was ich hier machen kann, ist das [mm] \bruch{1}{3}xb [/mm] raus zu nehmen.  bin ich damit fertig ? oder geht bei dieser Aufgabe noch mehr ?


Vielen Dank im Voraus !

        
Bezug
Lineare Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:27 Do 20.10.2016
Autor: leduart

Hallo
sollt ihr x berechnen oder was ist das Ziel der Rechnung.
in deiner Rechnung sind 2 Fehler_ statt [mm] -a^2-b^2 [/mm] ist [mm] -a^2*b^2 [/mm] , statt 1/3b  ist es 1/2b
Aber es muss doch ausser den Werten eine Aufgabe dazu geben?
warum da etwa steht [mm] sqrt(x)*x^{1/2} [/mm] statt einfach -ax/2 ?
das steht auch auf beiden Seiten!
Gruß leduart

Bezug
        
Bezug
Lineare Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:29 Do 20.10.2016
Autor: fred97

Wenn mal all Deine Rechenfehler, die Dir leduart gesagt hat,
korrigiert, komme ich (hoffentlich hab ich mich nicht auch verrechnet) auf folgende Gleichung:

       [mm] 5a^2b^2-\bruch{1}{2}b+2ax^2=0. [/mm]

FRED

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