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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Lineare Algebra
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Lineare Algebra: Quantoren
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:53 So 21.02.2010
Autor: Mikka7019

Hi leute, ich bin es wieder mal...:-)
Diesmal hab ich eine Frage zu Quantoren. Kann mir jeman erklären wie ich solche Fälle Lösen kann. In der Vorlesung hat unser Prof das nur ganz kurz angeschnitten, weil er meinte, dass dies mit Fremdliteratur sehr einfach zu verstehen sei. Hab aber irgendwie nichts gefunden, was mir einleuchtend war. Hie mal eine Übung.

Aufgabe:
Ein Physiker, ein Mathematiker und ein Statistiker fahren mit dem Zug durch die Lüneburger Heide. Auf einer Weide sehen sie zwei Schafe, ein weißes und ein schwarzes.
Der Physiker: "In der Lüneburger Heide ist die Hälfte aller Schafe schwarz.
Mathematiker: "Falsch. In der Lüneburger Heide gibt es mindestens ein schwarzes Schaf.
Statistiker: "Falsch. In der Lüneburger Heide gibt es mindestens ein Schaf, das auf einer Seite schwarz ist.
Formulieren Sie mit Hilfe von Quantoren diese Aussagen.
Wie mach ich das jetzt?
Mikka

        
Bezug
Lineare Algebra: Quantoren
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:30 So 21.02.2010
Autor: Mikka7019

oh kommt schon leute! Ihr habt es doch sonst immer so gut drauf!
Mikka

Bezug
                
Bezug
Lineare Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:44 So 21.02.2010
Autor: SEcki


> oh kommt schon leute! Ihr habt es doch sonst immer so gut
> drauf!

Ruhig Blut und Geduld, wenn nicht sofort wer antwortet, nicht gleich nach nichtmal 3 Stundne am Sonntagmorgen quängeln!

SEcki

Bezug
        
Bezug
Lineare Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 So 21.02.2010
Autor: tobit09

Hallo Mikka,

das allerwichtigste zu Quantoren ist schnell gesagt: [mm] $\exists$ [/mm] bedeutet "es existiert ein" und [mm] $\forall$ [/mm] bedeutet "für alle".

> Aufgabe:
>  Ein Physiker, ein Mathematiker und ein Statistiker fahren
> mit dem Zug durch die Lüneburger Heide. Auf einer Weide
> sehen sie zwei Schafe, ein weißes und ein schwarzes.
>  Der Physiker: "In der Lüneburger Heide ist die Hälfte
> aller Schafe schwarz.
>  Mathematiker: "Falsch. In der Lüneburger Heide gibt es
> mindestens ein schwarzes Schaf.
>  Statistiker: "Falsch. In der Lüneburger Heide gibt es
> mindestens ein Schaf, das auf einer Seite schwarz ist.
>  Formulieren Sie mit Hilfe von Quantoren diese Aussagen.
> Wie mach ich das jetzt?

Komische Aufgabe... Bei der Physiker-Aussage würde ich das höchstens mit Mächtigkeiten von Mengen, aber nicht (mit vertretbarem Aufwand) mit Quantoren formulieren können. Die Mathematiker Aussage würde ich folgendermaßen formulieren:
[mm] "$\exists$ [/mm] Schaf S in der Lüneburger Heide: S ist schwarz".
Die Aussage des Statistikers:
[mm] "$\exists$ [/mm] Schaf S in der Lüneburger Heide: [mm] $\exists$ [/mm] Seite T von S: S ist auf der Seite T schwarz".

Viele Grüße
Tobias

Bezug
        
Bezug
Lineare Algebra: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Di 23.02.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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