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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:41 Mi 08.06.2011 | | Autor: | Student89 |
| Aufgabe | | Wie berechnet man die lineare Abbildung aus der darstellenden Matrix bezüglich der Basis B1. |
Hallo,
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Mi 08.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Multiplikation mit einer matrix ist doch ne lineare Abb.
Was genau willst du wissen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Mi 08.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Ich habe die beiden Basen
B1 = [mm] (4x^2-1,2x,1)
[/mm]
B2 = [mm] (x^2,x+1,1)
[/mm]
von C<2(x) sowie die lineare Abbildung L: C<2(x) nach C<2(x) gegeben durch ihre darstellende Matrix bezüglich der Basis B1
LB1=
[mm] \begin{bmatrix}
1 & 0& 0
1 & 1& 0
0 & 1& 1
\end{bmatrix}
[/mm]
Das heißt ich muss LB1 mit (x1 x2 x3) multiplizieren dann hab ich die lineare Abbildung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Mi 08.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
kommt drauf an, was du mit (x1,x2,x3) meinst, der Vektor hat seine Komponenten ja in B1.
Du willst doch wissen wohin das Polynom [mm] ax^2+bx+c [/mm] abgebildet wird.
ich hoffe du meinst mit "C<2(x)" den VR der polynome vom Grad [mm] \le2?
[/mm]
Gruss leduart
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ich meine einen allgemeinen Vektor.Geht das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Mi 08.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was ist ein "allgemeiner Vektor", das kommt doch auf die Basis an. kannst du denn angeben auf was [mm] ax^2+bx+c [/mm] abgebildet wird?
ich denk nicht, dass du sowas allgemeines , was du ja selbst dann nicht interpretieren kannst hinschreiben sollst.
x1 ist ja etwa der Faktor, mit dem [mm] 4x^2-1 [/mm] auftritt.
Gruss leduart
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die lineare abbildung soll vom C<2(x) abgebildet werden auf C<2(X)
d.h. [mm] ax^2+bx+c [/mm] soll abgebildet werden auf ? Das ist doch gesucht.
Wie komme ich auf die Lineare Abbildung? Ich will damit LB2 bestimmen.Mit dem allgemeinen Vektor gerechnet habe ich dann ne lineare Abbildung aus dem [mm] R^3. [/mm] Das kann es ja nicht sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Mi 08.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was bedeutet denn der Vektor (x1,x2,x3)in B1? das ist doch x1*b1+x2*b2+x3*b3
wobei die [mm] x_i [/mm] reelle Zahlen, die [mm] b_i [/mm] die Basisvektoren sind also [mm] b1=4x^2-1 [/mm] usw.
du hast die Bedeutung von C<2(x) noch nicht gesagt,
der Satz "die lineare abbildung soll vom C<2(x) abgebildet werden auf C<2(X)" ist schrecklich. Du suchst die lineare Abbildung von .. nach ..
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:00 Mi 08.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Das hilft mir nicht weiter!
LB1 ist aus dem [mm] R^3,3 [/mm] bzw. [mm] C^3,3. [/mm] L: C kleiner gleich2(x) nach C kleiner gleich 2(x) ist gegeben durch die darstellende Matrix bezüglich der Basis B1. Was ist dann L? Wie soll ich die denn berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 Mi 08.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Ich meine LB1 ist aus dem C^(3,3)
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Muss ich LB1 = x1b1+x2b2+x3b3 rechnen, um die lineare Abbildung zu bestimmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:38 Do 09.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast noch immer nicht gesagt, was dein VR C<2(x) bedeutet. ist es nun, wie ich aus den Basisvektoren schließe der Raum der Polynome vom Grade [mm] \le2
[/mm]
wie kommst du dann plotzlich auf [mm] \IR^3?
[/mm]
die lineare Abbildung ist doch durch deine Matrix gegeben.
ich habe dir gesagt was der Vektor (x1,x2,x3) in der Basis B! bedeutet.
Deine matrix kann ich nicht lesen, benutz den editor um sie zu schreiben und kontrolliere mit Vorschau ob sie lesbar ist.
Gruss leduart
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Ist die lineare Abbildung f(v) = [mm] r(4x^2-1+2x)+s(2x+1)+t(1)
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:04 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Oder ist die lineare Abbildung f(v)= [mm] r(4x^2-1)+(r+s)(2x)+(s+t)(1)?
[/mm]
ich bin mir nicht sicher, welche richtig ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Do 09.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
weder noch. Wenn du meine fragen nicht beantwortest dann geb ich auf hier weiter was zu sagen.
Gruss leduart
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> Ist die lineare Abbildung f(v) = [mm]r(4x^2-1+2x)+s(2x+1)+t(1)[/mm]
Hallo,
das kann man nur entscheiden, wenn Du uns sagst, was v sein soll.
Da ich hellsehen kann, habe ich es aber herausgefunden:
wenn Du mit obigem meinst, daß
[mm] L(r(4x^2-1)+s*2x+t*1)=$r(4x^2-1+2x)+s(2x+1)+t(1)$ [/mm] ist, dann hast Du völlig recht.
Allerdings reime ich mir anhand Deiner Aufgabenstellung eher zusammen, daß Du eigentlich das Bild von [mm] v:=ax^2+bx+c [/mm] berechnen möchtest.
Eine mögliche Vorgehensweise habe ich in meiner anderne Antwort genannt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Ja es ist der Raum der Polynome vom Grad [mm] \le [/mm] 2.
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Kannst du mir bitte die lineare Abbildung sagen!Ich muss die Hausaufgabe morgen abgeben.Habe keine Zeit mehr für Diskussionen.Mit der linearen Abbildung muss ich noch andere Aufgaben rechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Do 09.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
matrix noch immer unlesbar.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Wenn du die Matrix nicht lesen kannst, dann weißt du auch nicht, ob meine lineare Abbildung richtig oder falsch ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
[mm] \begin{pmatrix}
1&0& 0 \\
1 & 1&0 \\
0&1&1
\end{pmatrix}
[/mm]
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> Kannst du mir bitte die lineare Abbildung sagen!Ich muss
> die Hausaufgabe morgen abgeben.Habe keine Zeit mehr für
> Diskussionen.
Hallo,
meinst Du, unsere Zeit wächst auf Bäumen?
Ich finde Deinen Ton nicht ganz angemessen:
bedenke, daß Du derjenige bist, der etwas möchte, und bedenke ferner, daß jeder, der Dir hilft, Dir ein bißchen von seiner Zeit schenkt - freiwillig und völlig unentgeltlich.
Wenn es Dir hier zu lange dauert, liegt dies u.a. daran, daß es erstmal einen Schwung Posts gedauert hat, bis die Fragestellung einigermaßen verständlich und einwandfrei zu lesen vorlag.
Warum postest Du nicht gleich zu Anfang die Aufgabe im Originalwortlaut?
Es würde Dir und den potentiellen Helfern viel Zeit sparen.
Wenn ich Dich recht verstehe, möchtest Du die Funktionsvorschrift für Deine lineare Abbildung L, welche bzgl. der Basis [mm] B_1 [/mm] durch die genannte Matrix dargestellt wird, in der Form
[mm] L(ax^2+bx+c)= ...*x^2+...*x+...
[/mm]
schreiben.
Es gibt hierzu mehrere Vorgehensweisen.
Eine Möglichkeit:
schreibe [mm] ax^2+bx+c [/mm] als Linearkombination der Basisvektoren von [mm] B_1.
[/mm]
Wenn Du das getan hast, kannst Du [mm] ax^2+bx+c [/mm] schreiben als Koordinatenvektor bzgl [mm] B_1 [/mm] und dann mithilfe der Darstellungsmatrix sein Bild in Koordinaten bzgl [mm] B_1 [/mm] bestimmen.
Diesen Koordinatenvektor mußt Du dann wieder als Polynom schreiben.
Man kann die Aufgabe auch mithilfe von Basistransformationsmatrizen lösen, kommt halt drauf an, was bereits behandelt wurde und wie die genaue Aufgabenstellung lautet.
Gruß v. Angela
> Mit der linearen Abbildung muss ich noch
> andere Aufgaben rechnen.
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Es ist nur dringend.Ich versuch meine Arbeit auch perfekt zu machen.Wenn Ihr euch entschieden habt hier zu arbeiten dann versucht Eure Kunden so gut wie möglich zu bedienen.
Die ersten beiden Schritte hab ich gemacht.Ich habe [mm] ax^2+bx+c [/mm] als Linearkombination der Basisvektoren von B1 dargestellt.KB1 habe ich auch bestimmt.Nur der letzte Schritt klappt nicht also wie soll der gehen?
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> Es ist nur dringend.Ich versuch meine Arbeit auch perfekt
> zu machen.Wenn Ihr euch entschieden habt hier zu arbeiten
> dann versucht Eure Kunden so gut wie möglich zu bedienen.
Hallo,
wir haben hier keine Kunden, und wir bedienen nicht.
>
> Die ersten beiden Schritte hab ich gemacht.
Wir wollen die Zwischenergebnisse sehen.
Wie sieht die Linearkombination aus?
Wie der Koordinatenvektor?
Was erhältst Du bei Multiplikation mit der Matrix?
(Es sollte ein Spaltenvektor herauskommen. Bedenke, daß es ein Koodinatenvektor bzgl [mm] B_1 [/mm] ist.)
Gruß v. Angela
>Ich habe
> [mm]ax^2+bx+c[/mm] als Linearkombination der Basisvektoren von B1
> dargestellt.KB1 habe ich auch bestimmt.Nur der letzte
> Schritt klappt nicht also wie soll der gehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:33 Fr 10.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es ist nur dringend.Ich versuch meine Arbeit auch perfekt
> zu machen.Wenn Ihr euch entschieden habt hier zu arbeiten
> dann versucht Eure Kunden so gut wie möglich zu bedienen.
O.K. Dann machen wir das jetzt so: bevor ich Dir eine Frage beantworte, überweist Du mir 10 € (meine Bankvebindung teile ich Dir in einer PN mit). Wenn das Geld auf meinem Konto ist, wirst Du Rotzlöffel von mir vorzüglichst bedient !
Dein Diener FRED
(wenn Du mich bezahlst, darfs Du auch Johann zu mir sagen)
>
> Die ersten beiden Schritte hab ich gemacht.Ich habe
> [mm]ax^2+bx+c[/mm] als Linearkombination der Basisvektoren von B1
> dargestellt.KB1 habe ich auch bestimmt.Nur der letzte
> Schritt klappt nicht also wie soll der gehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Bekommt man in diesem Forum auch eine exakte Antwort auf die Frage. Ich mache Vorschläge für die Lösung, bekomme nur ein falsch als Antwort.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Ich warte auf die lineare Abbildung!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Do 09.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
fertige antworten gibt es hier nicht, sondern Anleitungen. Ich zumindest find deinen Ton freiwilligen Helfern gegenüber unpassend und halt mich ab jetzt raus.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:34 Fr 10.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ich warte auf die lineare Abbildung!!!
Oooooooooooooch. Mein Gott muß es Dir dreckig gehen !
FRED
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 23:15 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
hab noch ne lineare Abbildung aber die ist es auch nicht : L: [mm] 3/4a2x^2+a1x+a0
[/mm]
Brauche dringend die lineare Abbildung.Wie geht der letzte Schritt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:17 Do 09.06.2011 | | Autor: | Student89 |
Brauche die lineare Abbildung!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:40 Do 09.06.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Student89,
Du hast da was falsch verstanden.
Dieses Forum wird ausschließlich von freiwilligen, ehrenamtlichen Helfern angeboten und aufrecht erhalten.
Wir bedienen hier keine Kunden.
Wenn Du das suchst, dann stell jemanden dafür an und bezahl ihn dafür, aber bleib uns hier vom Halse.
Das nervt nämlich definitiv.
Leute, die meinen, andere könnten die Arbeit für sie machen, brauche ich hier ganz gewiss nicht, weil sie mir meinen eigenen Spaß an der Sache verderben. Und ich bin sehr sicher, dass ich mit dieser Ansicht nicht alleine bin.
Es gibt also zwei Möglichkeiten:
Benimm dich, oder geh woanders spielen.
Grüße
reverend
PS: Lies übrigens mal die Forenregeln.
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