matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis-SonstigesLineare_Funktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Analysis-Sonstiges" - Lineare_Funktion
Lineare_Funktion < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare_Funktion: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Mo 10.09.2007
Autor: Masterchief

Aufgabe 1
Für eine lineare Funktion gilt f(3)=7 und f(8)=10.
a)Geben sie die Funktion an.
b)Welche Zahl ordnet sie der Zahl 5 zu.?
c)Welcher Wert ist der Funktionswert 6 zugeordnet?


Aufgabe 2
Ein Wassertank mit 6000l Fassungsvermögen wird gleichmäßig mit Heizöl gefüllt. Nach 6 min sind 2100l im Tank, nach 15 min 4350l.
a)Geben sie die Funktion an, die der Fülldauer t den Füllstand f(t) zuordnet.
b)War der Tank bei Beginn der Füllung leer?
c) Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?

Hi,
zu den oben stehenden Aufgaben:
Ich habe Ansätze für die Lösung bin mir aber nicht sicher.

1a)Bez. von m= (y2-y1)/(x2-x1)=(10-7)/(8-3)=0,6

Da es eine lineare Funktion ist habe ich ja f(x)=mx+c "vorgegeben".

f(3)=7 P(3/7)

für P: 7=0,6*3+c
       7=1,8+c
       c=5,2

---> f(x)=0,6x+5,2
b) Hier weis ich nicht so ganz was gemeint ist. Soll der 5 der Funktionswert oder eine Zahl (zum einsetzen) sein?

c) Hier bekomme ich etwas kryptisches (ca.1,335) raus. Stimmt das??

2a)
(y2-y1)/(x2-x1)= (4350-2100)/(15-6)=250

f(x)= mx+c

P(6/2100)

2100=250*6+c
2100=1500+c
1,4=c

---> f(x)=250x+1,4
Allerdings glaube ich nicht das das stimmt.

b)meiner Meinung nach nicht, aber wie kann ich das mathematisch beweisen? Das zeit und füllung nicht proportional sind?

c) käme nach meiner formel 24 min raus.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Im vorraus besten Dank
M.f.G.
Masterchief




        
Bezug
Lineare_Funktion: Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:31 Mo 10.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Masterchief!



> ---> f(x)=0,6x+5,2

[ok]


> b) Hier weis ich nicht so ganz was gemeint ist. Soll der 5
> der Funktionswert oder eine Zahl (zum einsetzen) sein?

Es ist hier nach $f(5)_$ gefragt.

  

> c) Hier bekomme ich etwas kryptisches (ca.1,335) raus.
> Stimmt das??

Fast ... wenn man es genau aufschreibt, ist: [mm] $f\left(\bruch{4}{3}\right) [/mm] \ = \ 6$


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Lineare_Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Mo 10.09.2007
Autor: kleinsnoopy


> 2a)
>  (y2-y1)/(x2-x1)= (4350-2100)/(15-6)=250
>  
> f(x)= mx+c
>  
> P(6/2100)
>  
> 2100=250*6+c
>  2100=1500+c
>  1,4=c
>  
> ---> f(x)=250x+1,4

c= 2100 - 1500 = 600

> b)meiner Meinung nach nicht, aber wie kann ich das
> mathematisch beweisen? Das zeit und füllung nicht
> proportional sind?

setze für t= 0 ein also f(0). Denn die Funktionswerte entsprechen der Füllmenge zum jeweiligen Zeitpunkt t. Da du die Füllmenge am Anfang (also zum Zeitpunkt 0) brauchst, ist t=0.

>  
> c) käme nach meiner formel 24 min raus.

Probiere es nochmal mit c=600  also f(t)=250 * t +600 = 6000



Bezug
                
Bezug
Lineare_Funktion: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:03 Di 11.09.2007
Autor: Masterchief

Vielen Dank für die Antworten.

Masterchief

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]