Lineare Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Do 25.06.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Der Graph einer linearen Funkton f geht durch A(-1/-1) und B(2/1)
Berechne die rechnerisch die Schnittpunkte von f mit den beiden Koordinatenachsen. |
Hallo Liebes Forum
Kann mir bitte jemand helfen, wie ich das obige Beispiel lösen kann?
LG
Hab morgen Mathe-Schularbeit
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Hallo cheezy,
> Der Graph einer linearen Funkton f geht durch A(-1/-1) und
> B(2/1)
>
> Berechne die rechnerisch die Schnittpunkte von f mit den
> beiden Koordinatenachsen.
> Hallo Liebes Forum
> Kann mir bitte jemand helfen, wie ich das obige Beispiel
> lösen kann?
Naja, eigentlich erwarten wir schon ein bisschen, wenn auch nicht viel, Eigeninitiative.
Was hast du denn überlegt?
Eine lineare Funktion ist von der Gestalt [mm] $y=f(x)=m\cdot{}x+b$
[/mm]
Nun hast du 2 Punkte [mm] $A=(x_A,y_A)=...$ [/mm] und [mm] $B=(x_B,y_B)=...$ [/mm] gegeben, die auf der Geraden liegen sollen, also setze mal ein, um $m$ und $b$ zu bestimmen.
Wenn du den konkreten Funktionsterm hast, kannst du bestimmt locker die Schnittpunkte mit den Achsen berechnen ...
>
> LG
>
> Hab morgen Mathe-Schularbeit
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Do 25.06.2009 | | Autor: | cheezy |
ich habe dann den funktionsterm berechnet: bei mir kommt
f (x) = - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * x + [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
muss ich jetzt in die funktionsgleichung die beiden x - koordinaten einsetzten, damit ich sehe ob sie sich schneiden?
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Hallo, eventuell ist es ja ein Schreibfehler, du hast deine Rechenschritte nicht angegeben,
[mm] f(x)=\bruch{2}{3}*x-\bruch{1}{3}
[/mm]
du kannst immer für dich die Probe machen, indem du die Punkte (-1;-1) und (2:1) in die Fuktionsgleichung einsetzt,
möchtest du die Schnittstelle mit der x-Achse berechnen, so ist y=0
[mm] 0=\bruch{2}{3}*x-\bruch{1}{3}
[/mm]
möchtest du die Schnittstelle mit der y-Achse berechnen, so ist x=0
[mm] y=\bruch{2}{3}*0-\bruch{1}{3}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Do 25.06.2009 | | Autor: | cheezy |
meinst du das so:
A ( -1 / -1 ) und B ( 2 / 1 )
$ [mm] f(x)=\bruch{2}{3}\cdot{}x-\bruch{1}{3} [/mm]
jetzt muss ich dann die y- achse einsetzten für den schnittpunkt
-1 = [mm] \bruch{2}{3}\cdot{}x-\bruch{1}{3} [/mm]
1 = [mm] \bruch{2}{3}\cdot{}x-\bruch{1}{3} [/mm] $
für die x-achse muss ich dann die x-koordinaten einsetzten
f(x) = - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * -1 + [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
f(x) = - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * 2+ [mm] \bruch{1}{3} [/mm]
so bekomme ich dann die werte der beiden schnittpunkte oder
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Hallo, zeichne dir mal ein Koordinatensystem, trage die Punkte ein: (-3:0), (-1;0), (2,5;0), (4;0), du erkennst alle Punkte liegen auf der x-Achse, du erkennst weiterhin, bei allen Punkten ist die y-Koordinate Null, möchtest du nun die Schnittstelle einer Funktion mit der x-Achse berechnen, so setze y=0 in die Funktionsgleichung ein
[mm] 0=\bruch{2}{3}*x-\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3}=\bruch{2}{3}*x
[/mm]
[mm] x=\bruch{1}{2} [/mm] somit hast du den Schnittpunkt [mm] (\bruch{1}{2};0)
[/mm]
so jetzt du mit der y-Achse
Steffi
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