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Hallo nochmal!
Hätte hier noch ein paar textaufgaben, wo ich ganz dankbar für Hilfe wäre. Möchte Sie mit meinem bruder üben, komme aber selbst nicht wirklich klar.
Bitte helft mir!!! ( Eine Gelcihugn aufzustellen u die Aufgabe zu lösen ! )
1. "Eine 25 cm hohe, dicke Kerze brennt in einer Stunde nur 1/2 cm runter. Wie groß ist die Kerze noch nach 14 Stunden?!"
Eine lineare Funktion hat ja die Form f(x) = mx+b, wobei m die Steigung und b eine Konstante ( y- Achsenabschnitt ) ist.
Meine Steigung in dieser Aufgabe ist ja -1/2 ( weil die Kerze einen 1/2 cm runter brennt ), oder?
Ist mein b in diesem Falle 1 ( für eine Stunde? ) Wenn ich die Funktion habe, muss ich für x doch eigentlich nur die 14 einsetzen und komme dann auf das Ergebnis oder?
ALLEGMEINE FRAGE: Woher weiß ich, was aus meiner Textaufgabe mein m und was mein b ist!?!
2. "Kinderfingernägel wachsen schnell. Jeden Tag etwa 0,2mm. Heikes Fingernagel ist heute 0,9cm lang. Wie lang ist der Fingernagel in einer Woche?"
--> m= 0,2, b=1 (Tag) , --> f(x)= 0,2(mm)*x+0,9(cm)
Demnach: f(7) = 0,2(mm)*7+0,9cm = 1,4 mm + 9mm = 2,3 mm
3. "In der Regentonne im Garten steht das Wasser 0,32 m hoch. Es fängt an zu regnen. Nach 3 Stunden steht das Wasser in der Tonne 56 cm hoch.
Die Tonne hat eine Gesamthöhe von 0,88 m.
Wann ist die Regentonne voll?"
In 3 Stunden steigt die Höhe des Wassers um 24 cm. Das heißt in einer Stunde um 8 cm. Meine Steigung ist somit m =8 (cm).
Aber was ist hier mein b und wie lautet die Funktion!?
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Hallo rotespinne!
> 1. "Eine 25 cm hohe, dicke Kerze brennt in einer Stunde
> nur 1/2 cm runter. Wie groß ist die Kerze noch nach 14
> Stunden?!"
>
> Eine lineare Funktion hat ja die Form f(x) = mx+b, wobei m
> die Steigung und b eine Konstante ( y- Achsenabschnitt )
> ist.
>
> Meine Steigung in dieser Aufgabe ist ja -1/2 ( weil die
> Kerze einen 1/2 cm runter brennt ), oder?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Ist mein b in diesem Falle 1 ( für eine Stunde? ) Wenn ich
> die Funktion habe, muss ich für x doch eigentlich nur die
> 14 einsetzen und komme dann auf das Ergebnis oder?
Das mit dem b ist falsch, das mit dem Einsetzen richtig.
> ALLEGMEINE FRAGE: Woher weiß ich, was aus meiner
> Textaufgabe mein m und was mein b ist!?!
Wenn du das nicht weißt, versuch einfach, die Aufgabe schrittweise zu lösen. Stell dir die Kerze vor. Sie ist 25 cm hoch. Wie hoch ist sie nach einer Stunde? Wie hoch nach 2 Stunden? Usw., das kannst du alles "per Hand" berechnen. Und wenn alleine so immer noch keine Funktion rausbekommst, dann schau noch in meine andere Antwort (dort sollte ganz unten ein Tipp stehen...).
> 2. "Kinderfingernägel wachsen schnell. Jeden Tag etwa
> 0,2mm. Heikes Fingernagel ist heute 0,9cm lang. Wie lang
> ist der Fingernagel in einer Woche?"
>
> --> m= 0,2, b=1 (Tag) , --> f(x)= 0,2(mm)*x+0,9(cm)
Wie kommst du denn von b=1 auf "+0,9cm"? ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]") Das b=1 ist falsch, die Funktion aber richtig. Aber da man in Funktionen selbst normalerweise keine Einheiten hinschreibt, solltest du besser direkt die cm in mm umwandeln, also f(x)=0,2x+9. Also was ist hier dein b?
> Demnach: f(7) = 0,2(mm)*7+0,9cm = 1,4 mm + 9mm = 2,3 mm
Hehe, das letzte Gleichheitszeichen stimmt nicht. Jetzt hast du extra die cm in mm umgewandelt, und trotzdem noch mit 0,9 gerechnet...
> 3. "In der Regentonne im Garten steht das Wasser 0,32 m
> hoch. Es fängt an zu regnen. Nach 3 Stunden steht das
> Wasser in der Tonne 56 cm hoch.
> Die Tonne hat eine Gesamthöhe von 0,88 m.
> Wann ist die Regentonne voll?"
>
> In 3 Stunden steigt die Höhe des Wassers um 24 cm. Das
> heißt in einer Stunde um 8 cm. Meine Steigung ist somit m
> =8 (cm).
Sehr gut.
> Aber was ist hier mein b und wie lautet die Funktion!?
Wieso hast du das denn bei der vorigen Aufgabe geschafft und hier wieder nicht? Das verstehe ich irgendwie nicht. Die Aufgaben gehen doch alle genauso... Jetzt steht das Wasser 32 cm hoch. In einer Stunde steht es 32cm+8cm hoch. In zwei Stunden 32cm+2*8cm. In drei Stunden? Und in vier? Usw.? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Bastiane!
Sind meine Funktionen denn jetzt so korrekt?!
1. f(x)= [mm] -\bruch{1}{2}x+25
[/mm]
2. f(x)= 0,2x+9
3. f(x)=8x+32
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> Hallo Bastiane!
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> Sind meine Funktionen denn jetzt so korrekt?!
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> 1. f(x)= [mm]-\bruch{1}{2}x+25[/mm]
>
> 2. f(x)= 0,2x+9
>
> 3. f(x)=8x+32
Hallo,
ja, so ist alles richtig.
Gruß v. Angela
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