Lineare Funktionen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Mi 30.09.2009 | | Autor: | DarkJiN |
Hallo liebe Mathe- Gemeinschaft
Ich bin es mal wieder;D
also hab mir folgendes überlegt:
y=mx+b
Steigung von [mm] \overline{AB} [/mm] berechnen:
[mm] m_{\overline{AB}} =\bruch{1-3}{7-2}
[/mm]
[mm] m_{AB}= [/mm] 0.4
y =0,4x+b | A(2|3) einsetzen
3 =-0,4*2+b | -b
3-b= -0,4*2 |-3
-b= -3.8 | * (-1)
b= 3,8
y=-0,4*x+3,8
um zuverkürzen nur noch die ergebnise.
genauso [mm] m_{BC}
[/mm]
[mm] m_{BC} [/mm] = 5
einsetzen Punkt B in die Gleichung
b=-34
y=5x-34
[mm] m_{AC} [/mm] = 0,5
einsetzen Punkt C in die Gleichung
y= 0,5x+2
und wie berechne is jetzt die Höhengeraden..? :D
und sind die ergebnisse überhaupt richtig..?
Oder ist der Ansatz schon ganz falsch.
Helft mir Montag steht meine Mathe klasur an und hab noch einige Aufgaben zu quadratischen Funktionen und zu Gleichungssystemen :D
danke für eure Hilfe :)
|
|
| |
|
Hallo DarkJiN,
> |-b
> Hallo liebe Mathe- Gemeinschaft
> Ich bin es mal wieder;D
>
> also hab mir folgendes überlegt:
>
> y=mx+b
>
> Steigung von [mm]\overline{AB}[/mm] berechnen:
>
> [mm]m_{\overline{AB}} =\bruch{1-3}{7-2}[/mm]
>
> [mm]m_{AB}=[/mm] 0.4
>
> y =0,4x+b | A(2|3) einsetzen
> 3 =-0,4*2+b | -b
> 3-b= -0,4*2 |-3
> -b= -3.8 | * (-1)
> b= 3,8
>
> y=-0,4*x+3,8
>
> um zuverkürzen nur noch die ergebnise.
>
> genauso [mm]m_{BC}[/mm]
> [mm]m_{BC}[/mm] = 5
>
> einsetzen Punkt B in die Gleichung
>
> b=-34
>
> y=5x-34
>
>
> [mm]m_{AC}[/mm] = 0,5
>
> einsetzen Punkt C in die Gleichung
>
> y= 0,5x+2
>
>
>
> und wie berechne is jetzt die Höhengeraden..? :D
>
> und sind die ergebnisse überhaupt richtig..?
Das können wir erst beurteilen, wenn wir die Aufgabenstellung kennen.
> Oder ist der Ansatz schon ganz falsch.
>
> Helft mir Montag steht meine Mathe klasur an und hab noch
> einige Aufgaben zu quadratischen Funktionen und zu
> Gleichungssystemen :D
>
> danke für eure Hilfe :)
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mi 30.09.2009 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | A,B und C sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Zeigen sie rechnerisch, dass sich die Höhenngeraden in einem Punkt H schneiden. Bestimmen sie dessen Koordinaten.
A(2|3) B(7|1) C (8|6)
|
schuldigung i.wie lief da was falsch im aufgabenfeld sollte die aufgabe erscheinen :D
Hallo liebe Mathe- Gemeinschaft
Ich bin es mal wieder;D
also hab mir folgendes überlegt:
y=mx+b
Steigung von [mm] \overline{AB} [/mm] berechnen:
[mm] m_{\overline{AB}} =\bruch{1-3}{7-2}
[/mm]
[mm] m_{AB}= [/mm] 0.4
y =0,4x+b | A(2|3) einsetzen
3 =-0,4*2+b | -b
3-b= -0,4*2 |-3
-b= -3.8 | * (-1)
b= 3,8
y=-0,4*x+3,8
um zuverkürzen nur noch die ergebnise.
genauso [mm] m_{BC}
[/mm]
[mm] m_{BC} [/mm] = 5
einsetzen Punkt B in die Gleichung
b=-34
y=5x-34
[mm] m_{AC} [/mm] = 0,5
einsetzen Punkt C in die Gleichung
y= 0,5x+2
und wie berechne is jetzt die Höhengeraden..? :D
und sind die ergebnisse überhaupt richtig..?
Oder ist der Ansatz schon ganz falsch.
Helft mir Montag steht meine Mathe klasur an und hab noch einige Aufgaben zu quadratischen Funktionen und zu Gleichungssystemen :D
danke für eure Hilfe :)
|
|
|
| |
|
Hallo,
Gerade durch A und B: y=-0,4x+3,8 korrekt
Gerade durch B und C: y=5x-34 korrekt
jetzt fehlt dir noch die Gerade durch die Punkte A und C
dir ist bekannt: die Höhe steht senkrecht auf der jeweiligen Dreieckseite und verläuft durch den entsprechenden Eckpunkt, die Höhe [mm] h_a [/mm] verläuft also senkrecht zu y=5x-34 und durch den Punkt A, du kennst also schon den Anstieg [mm] -\bruch{1}{5} [/mm] denn [mm] 5*(-\bruch{1}{5})=-1, [/mm] setze dann A ein, um n zu berechnen, hast du alle Höhen, überprüfe, ob sie sich alle in einem Punkt schneiden
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Mi 30.09.2009 | | Autor: | DarkJiN |
ich ahb die gerade [mm] \overline{AC} [/mm] doch berechnet..?
also
moment das versteh ich nich
[mm] h_{a}..warum [/mm] höhe von a..?
ich will die Höhe von der Strecke AB haben..?
durch welchen Punkt geht diese Höhe..?
und sie ist senkrecht worauf..?
und wie du auf die Steigung gekommen bist versteh ich auch nicht..
|
|
|
| |
|
Hallo, na klar, steht ja da, y=0,5x+2, auch korrekt, skizziere dir ein Dreieck ABC, die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] ist die Seite c, die Höhe [mm] h_c [/mm] steht also senkrecht auf der Seite c und verläuft durch den Punkt C, stehen zwei Geraden senkrecht zueinander, so ist das Produkt der Anstiege gleich minus eins, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mi 30.09.2009 | | Autor: | DarkJiN |
geht die Höhe einer geraden im Dreieck immer durch den Punkt gegenüber..?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mi 30.09.2009 | | Autor: | DarkJiN |
das heißt die Senkrecht für AC
0,5 * [mm] m_{senkrechte zu AC}= [/mm] -1
jetzt also zu m auflösen..?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Do 01.10.2009 | | Autor: | DarkJiN |
okay nun gut
wollte einmal kurz hier sagen was ich raushab damit irh mir vllt weiterhelfen und kontrollieren könnt
Höhe von [mm] \overline{AB} [/mm]
y= 2,5x-14
Höhe von [mm] \overline{BC}
[/mm]
y= 0,2 x+3,4
Höhe von [mm] \overline{AC}
[/mm]
y= 0,5x-2,5
richtig..?
und wie finde ich jetzt den Gemeinsamen Punkt h?
ich kann doch keine 3 Terme gleichsetzen oder..?
|
|
|
| |
|
Hallo,
Höhe auf [mm] \overline{AB} [/mm] y=2,5x-14 korrekt
Höhe auf [mm] \overline{BC} [/mm] y=-0,2x+3,4 hier hast du einen Vorzeichenfehler, eventuell nur Schreibfehler
Höhe auf [mm] \overline{AC} [/mm] y=-2x+15 solltest du noch einmal nachrechnen
jetzt setze jeweils zwei Höhen gleich
2,5x-14=-0,2x+3,4 rechne besser
[mm] \bruch{25}{10}x-\bruch{140}{10}=-\bruch{2}{10}x+\bruch{34}{10}
[/mm]
als Kontrollergebnis für dich, die Höhen schneiden sich in [mm] (\bruch{58}{9};\bruch{19}{9})
[/mm]
Steffi
|
|
|
|
