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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Mi 12.03.2008 | | Autor: | M4rc |
| Aufgabe | | Textaufgaben zu linearen Gleichungen mit einer Unbekannten |
Nur bei Aufgabe 9 hab ich ein Problem, der Rest ist zur Kontrolle falls sich jmd die mühe machen möchte. THX
Zahlenrätsel
Aufgabe 1)
Suche eine Zahl, deren Doppeltes zu 15 addiert, 63 ergibt.
x=24
Aufgabe 2)
Suche eine Zahl, deren Dreifaches, um 58 verkleinert, 50 ergibt.
x=36
Aufgabe 3)
Suche eine Zahl, deren Doppeltes, um 15 vergrößert, das Vierfache der um 3 vergrößerten
Zahl ergibt.
x=6
Aufgabe 4)
Suche eine Zahl, deren Doppeltes um 10 vergrößert, das Dreifache der um 4 vergrößerten
Zahl ergibt.
x=6
Aufgabe 5)
Addiert man 3 zu einer Zahl und multipliziert die Summe mit 4, so soll sich dasselbe ergeben,
wie wenn man zu der dreifachen Zahl 16 addiert.
x=4
Aufgabe 6)
Subtrahiert man 2 von einer Zahl und multipliziert die Differenz mit 7, so soll sich dasselbe
ergeben, wie wenn man vom Fünffachen dieser Zahl 4 subtrahiert.
x=5
Aufgabe 7)
Addiert man 1 zum Dreifachen einer Zahl und multipliziert die Summe mit 4, so soll eine
Zahl entstehen, die um 37 größer ist als die gesuchte Zahl.
x=3
Aufgabe 8)
Welche drei aufeinanderfolgenden Zahlen haben die Summe 96?
Tipp: Wenn die unbekannte Zahl x ist, dann ist die darauffolgende Zahl x+1.
x=31
Aufgabe 9)
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 7. Das Dreifache der einen Zahl ist um 6 kleiner als das
Doppelte der anderen Zahl.
Diese Aufgabe verwirrt mich ein wenig, so wie der Text lautet würde ich behaupten es gibt x und y also 2 unbekannte.
ich würde dann die 2 Gleichungen
3x-6=2y
7=x-y oder 7=y-x
naja ich geh mal davon aus das da irgendwo n denk fehler drin steckt auf den ich gerade nicht komm
Aufgabe 10)
Zwei Zahlen haben die Summe 90. Die zweite Zahl ist um 22 größer als die erste Zahl.
x=34
Aufgabe 11)
Verkleinert man eine Zahl um 6 und multipliziert die Differenz mit 3, so erhält man das
Doppelte der um 6 vergrößerten Zahl.
x=30
Aufgabe 12)
Das Sechsfache einer um 13 vergrößerten Zahl ist um 100 größer als das Siebenfache der um
6 verkleinerten Zahl.
x=20
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Hallo!
> Textaufgaben zu linearen Gleichungen mit einer Unbekannten
> Nur bei Aufgabe 9 hab ich ein Problem, der Rest ist zur
> Kontrolle falls sich jmd die mühe machen möchte. THX
>
> Zahlenrätsel
> Aufgabe 1)
> Suche eine Zahl, deren Doppeltes zu 15 addiert, 63
> ergibt.
> x=24
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aufgabe 2)
> Suche eine Zahl, deren Dreifaches, um 58 verkleinert, 50
> ergibt.
> x=36
> Aufgabe 3)
> Suche eine Zahl, deren Doppeltes, um 15 vergrößert, das
> Vierfache der um 3 vergrößerten
> Zahl ergibt.
> x=6
> Aufgabe 4)
> Suche eine Zahl, deren Doppeltes um 10 vergrößert, das
> Dreifache der um 4 vergrößerten
> Zahl ergibt.
> x=6
> Aufgabe 5)
> Addiert man 3 zu einer Zahl und multipliziert die Summe
> mit 4, so soll sich dasselbe ergeben,
> wie wenn man zu der dreifachen Zahl 16 addiert.
> x=4
> Aufgabe 6)
> Subtrahiert man 2 von einer Zahl und multipliziert die
> Differenz mit 7, so soll sich dasselbe
> ergeben, wie wenn man vom Fünffachen dieser Zahl 4
> subtrahiert.
> x=5
> Aufgabe 7)
> Addiert man 1 zum Dreifachen einer Zahl und multipliziert
> die Summe mit 4, so soll eine
> Zahl entstehen, die um 37 größer ist als die gesuchte
> Zahl.
> x=3
> Aufgabe 8)
> Welche drei aufeinanderfolgenden Zahlen haben die Summe
> 96?
> Tipp: Wenn die unbekannte Zahl x ist, dann ist die
> darauffolgende Zahl x+1.
> x=31
> Aufgabe 9)
> Zwei Zahlen unterscheiden sich um 7. Das Dreifache der
> einen Zahl ist um 6 kleiner als das
> Doppelte der anderen Zahl.
>
> Diese Aufgabe verwirrt mich ein wenig, so wie der Text
> lautet würde ich behaupten es gibt x und y also 2
> unbekannte.
> ich würde dann die 2 Gleichungen
> 3x-6=2y
> 7=x-y oder 7=y-x
> naja ich geh mal davon aus das da irgendwo n denk fehler
> drin steckt auf den ich gerade nicht komm
>
warum? du hast nun z gleichungen aufgestellt und du musst nun eine der gleichung auf eine Variable auflösen und in die andere Gleichung einsetzen.
du hast:
3x-6=2y
y-x=7
und dieses Gleichunggsystem musst du lösen so wie ich es dir oben erklärt habe.
> Aufgabe 10)
> Zwei Zahlen haben die Summe 90. Die zweite Zahl ist um 22
> größer als die erste Zahl.
> x=34
?? Hier musst du ein Gleichungssytem aufstellen:
Zwei Zahlen haben die Summe 90
[mm] \Rightarrow [/mm] x+y=90
Die zweite Zahl ist umm 22 größer als die erste Zahl
[mm] \Rightarrow [/mm] ? 
> Aufgabe 11)
> Verkleinert man eine Zahl um 6 und multipliziert die
> Differenz mit 3, so erhält man das
> Doppelte der um 6 vergrößerten Zahl.
> x=30
ich hab da 24 heraus!
> Aufgabe 12)
> Das Sechsfache einer um 13 vergrößerten Zahl ist um 100
> größer als das Siebenfache der um
> 6 verkleinerten Zahl.
> x=20
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
P.s Versuche demnächst mit Rechenweg zu posten dann geht das korriegieren schneller und vorallem sehen wir dann genau wo dein Denkfehler lag aber alles in allem hast du gute Arbeit gemacht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Mi 12.03.2008 | | Autor: | M4rc |
> > Aufgabe 9)
> > Zwei Zahlen unterscheiden sich um 7. Das Dreifache der
> > einen Zahl ist um 6 kleiner als das
> > Doppelte der anderen Zahl.
> >
> > Diese Aufgabe verwirrt mich ein wenig, so wie der Text
> > lautet würde ich behaupten es gibt x und y also 2
> > unbekannte.
> > ich würde dann die 2 Gleichungen
> > 3x-6=2y
> > 7=x-y oder 7=y-x
> > naja ich geh mal davon aus das da irgendwo n denk
> fehler
> > drin steckt auf den ich gerade nicht komm
> >
> warum? du hast nun z gleichungen aufgestellt und du musst
> nun eine der gleichung auf eine Variable auflösen und in
> die andere Gleichung einsetzen.
> du hast:
> 3x-6=2y
> y-x=7
hier macht es einen unterschied ob du 7=y-x oder 7=x-y rechnest, was aus der aufgaben Stellung nicht ganz ersichtlich wird.
Für 7=x-y
x=7+y
3x-6=2y
3(7+y)-5=2y
y=-15
x=-8
oder
für 7=y-x
x=y-7
3(y-7)-6=2y
y=27
x=20
aber das kann ja nun nicht ganz stimmen
> und dieses Gleichunggsystem musst du lösen so wie ich es
> dir oben erklärt habe.
> > Aufgabe 10)
> > Zwei Zahlen haben die Summe 90. Die zweite Zahl ist um
> 22
> > größer als die erste Zahl.
> > x=34
> ?? Hier musst du ein Gleichungssytem aufstellen:
> Zwei Zahlen haben die Summe 90
> [mm]\Rightarrow[/mm] x+y=90
> Die zweite Zahl ist umm 22 größer als die erste Zahl
> [mm]\Rightarrow[/mm] ?
Hier brauch man kein Gleichungssystem, wenn 2 Zahlen zusammen 90 ergeben heisst das x+y=90 und da die eine 22 grösser der anderen ist heisst das y=x+22 woraus folgt das x+x+22=90 x=34
nagut könnte man als Gleichungssystem bezeichnen...
> > Aufgabe 11)
> > Verkleinert man eine Zahl um 6 und multipliziert die
> > Differenz mit 3, so erhält man das
> > Doppelte der um 6 vergrößerten Zahl.
> > x=30
> ich hab da 24 heraus!
hmm also
Verkleinert man eine Zahl um 6 und multipliziert die
Differenz mit 3 =>(x-6)*3
der um 6 vergrößerten Zahl=> x+6
so erhält man das Doppelte=>
(x-6)*3=2(x+6)
3x-18=2x+12
x=30
> > Aufgabe 12)
> > Das Sechsfache einer um 13 vergrößerten Zahl ist um 100
> > größer als das Siebenfache der um
> > 6 verkleinerten Zahl.
> > x=20
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Mi 12.03.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo ,
bei folgenden zwei Aufgaben erhalte ich andere Ergebnisse:
> Aufgabe 3)
> Suche eine Zahl, deren Doppeltes, um 15 vergrößert, das
> Vierfache der um 3 vergrößerten
> Zahl ergibt.
> x=6
Zahl = x
doppelte der Zahl = 2x
Ansatz:
2x + 15 = 4 (x+3)
x = 1,5
> Aufgabe 4)
> Suche eine Zahl, deren Doppeltes um 10 vergrößert, das
> Dreifache der um 4 vergrößerten
> Zahl ergibt.
> x=6
Ansatz:
2x +10 = 3(x+4)
x = -2
Bitte prüfen.
Viele Grüße
Josef
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