Lineare Gleichung Lösungsmenge < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Fr 15.10.2010 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Lösungsmenge von ax+bx=0 |
Hi!
Also ich habe versucht a und b mit Hilfe von zwei Punkten p1(x1/y1) und p2 (x2/y2) zu bestimmen. Aber ich glaube der Ansatz ist falsch oder?
Dann habe ich als zweiten Versuch x feigestellt und bekam [mm] x=\bruch{-by}{a} [/mm]
Aber die Lösungsmenge besteht ja immer aus einem Paar. Ich brauche die richtige Lösung um damit die Struktur eines linearen Raums für die Lösungsmenge nachzuweisen, deshalb wäre die richtige Lösungsmenge schonmal nicht verkehrt :)
Vielen Dank schonmal im Voraus.
Liebe grüße
Kerstin
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> Lösungsmenge von ax+by=0
> Hi!
>
> Also ich habe versucht a und b mit Hilfe von zwei Punkten
> p1(x1/y1) und p2 (x2/y2) zu bestimmen. Aber ich glaube der
> Ansatz ist falsch oder?
>
> Dann habe ich als zweiten Versuch x feigestellt und bekam
> [mm]x=\bruch{-by}{a}[/mm]
Hallo,
das klappt natürlich nur für [mm] a\not=0.
[/mm]
Sei also [mm] a\not=0. [/mm]
Dann lösen alle Paare (x |y), für welche x das [mm] -\bruch{b}{a}-fache [/mm] von y ist, die Gleichung,
also alle Paare [mm] (x|y)=(-\bruch{b}{a}t|t), [/mm] wobei [mm] t\in \IR [/mm] beliebig.
Nun überleg für a=0.
> Aber die Lösungsmenge besteht ja immer aus einem Paar.
Nein. Die Lösungen sind Paare, aber die Lösungsmenge ist eine Menge von Paaren.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Fr 15.10.2010 | | Autor: | Kueken |
Ui, dann hat das ja gestimmt, bis auf kleine inhaltliche schwächen :)
Danke dir !!
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