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Lineare Gleichungen: Einsetzungsverfahren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Mo 21.04.2008
Autor: GYM93

Hallo Leute!
Ich hab da mal eine Frage zu dieser Aufgabe:
3x - 2y = 2
2y        = 4x + 2
Lösen sollen wir die mit dem "Einsetzungsverfahren"...
dann wäre das doch:
3x - 2 (2x +1) = 2
2y = 4x + 2
mhh nur soll angeblich rauskommen: L = {(-4|-7)}
Aber wie kommt man darauf? Ich bekommen da nie -4 raus, sondern

3x - 4x - 2 = 2
-7x - 2       = 2 |+2
-7x            = 4
Wo liegt mein Fehler? Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen!
Danke...
        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Mo 21.04.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

du hast doch eigentlich alles richtig gemacht.

Schau:

[mm] \\3x-2y=2 [/mm]
[mm] \\2y \\=4x+2 \gdw \red{y=2x+1} [/mm]

[mm] \Rightarrow \\3x-2\cdot\red{(2x+1)}=2 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\3x-4x-2=2 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\3x-4x=4 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\-x=4 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\x=\blue{-4} [/mm]

[mm] \\3\blue{x}-2y=2 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\3\cdot\blue{-4}-2y=2 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\-12-2y=2 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\-2y=14 [/mm]
[mm] \Rightarrow \\y=-7 [/mm]

[mm] \IL{(-4,-7)} [/mm]

[hut] Gruß

> 3x - 4x - 2 = 2
>  [mm] \green{-7x} [/mm] - 2       = 2 |+2
> Richtig müsste es heissen [mm] \\-x-2=2 [/mm] denn [mm] \\3x-4x=-x [/mm] und nicht [mm] \\-7x [/mm]
>  -7x            = 4
> Wo liegt mein Fehler? Ich hoffe jemand kann mir
> weiterhelfen!
>  Danke...

Deinen Fehler habe ich Grün markiert!

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