matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Lineare Gleichungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungen
Lineare Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:31 Mi 07.08.2013
Autor: gummibaum

Aufgabe
Wieviel Liter Wasser sind zu 150 l 84%-igem Alkohol hinzuzufügen, um 60%-igen Alkohol zu erhalten?

... und schon wieder eine Prozentaufgabe!

Mein Vorschlag:

Da sich in 150 Liter 84% reiner Alkohol befindet, muss man bestimmen, wieviel das Liter-Verhältnis zu einem Prozent Alkohol sind. Dazu ist zu sagen, dass ich es nur durch Probieren, weniger durch Wissen zu dem Ergebnis gebracht habe.

150 * 84 = 12.600 Liter (1% Alkoholgehalt)

Es wird nach 60% Alkoholgehalt gesucht.

Also 12.600 Liter / 60 = 210 Liter
210 - 150 = 60 Liter

Ist es korrekt und wie kann man dazu eine Gleichung aufstellen?

Die Übertragung von Sachinhalten bzw. Textaufgaben in Lineare Gleichungen bereiten mir wirklich Probleme.

        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:40 Mi 07.08.2013
Autor: M.Rex

Hallo
> Wieviel Liter Wasser sind zu 150 l 84%-igem Alkohol
> hinzuzufügen, um 60%-igen Alkohol zu erhalten?
> ... und schon wieder eine Prozentaufgabe!

>

> Mein Vorschlag:

>

> Da sich in 150 Liter 84% reiner Alkohol befindet, muss man
> bestimmen, wieviel das Liter-Verhältnis zu einem Prozent
> Alkohol sind. Dazu ist zu sagen, dass ich es nur durch
> Probieren, weniger durch Wissen zu dem Ergebnis gebracht
> habe.

Nennen wir die gesuchte Menge Wasser mal x.
Die neue 60%-ige Mischung enthält dann insgesamt 150+x Liter.

Die 84%ige Mischung enthält ja 126 Liter Alkohol, dieser soll nun 60% der 150+x Liter neuen Mischung sein.

Bestimme also x so, dass 126Liter genau 60% von 150+x sind.

Also muss gelten:
[mm] 0,6\cdot(150+x)=126 [/mm]

>

> 150 * 84 = 12.600 Liter (1% Alkoholgehalt)

>

> Es wird nach 60% Alkoholgehalt gesucht.

>

> Also 12.600 Liter / 60 = 210 Liter
> 210 - 150 = 60 Liter

Die 60 Liter Zugabe sind ok, die Gleichung dazu steht oben.

>

> Ist es korrekt und wie kann man dazu eine Gleichung
> aufstellen?

Sollt ihr das wirklich per Gleichungen lösen? Mischungsaufgaben sind meiner Meinung eleganter "per Überlegung" zu lösen.

>

> Die Übertragung von Sachinhalten bzw. Textaufgaben in
> Lineare Gleichungen bereiten mir wirklich Probleme.

Marius

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:27 Mi 07.08.2013
Autor: gummibaum


> Hallo
>  > Wieviel Liter Wasser sind zu 150 l 84%-igem Alkohol

>  > hinzuzufügen, um 60%-igen Alkohol zu erhalten?

>  > ... und schon wieder eine Prozentaufgabe!

>  >
>  > Mein Vorschlag:

>  >
>  > Da sich in 150 Liter 84% reiner Alkohol befindet, muss

> man
>  > bestimmen, wieviel das Liter-Verhältnis zu einem

> Prozent
>  > Alkohol sind. Dazu ist zu sagen, dass ich es nur durch

>  > Probieren, weniger durch Wissen zu dem Ergebnis

> gebracht
>  > habe.

>  
> Nennen wir die gesuchte Menge Wasser mal x.
>  Die neue 60%-ige Mischung enthält dann insgesamt 150+x
> Liter.
>  
> Die 84%ige Mischung enthält ja 126 Liter Alkohol, dieser
> soll nun 60% der 150+x Liter neuen Mischung sein.
>  
> Bestimme also x so, dass 126Liter genau 60% von 150+x
> sind.
>  
> Also muss gelten:
>  [mm]0,6\cdot(150+x)=126[/mm]
>  
> >
>  > 150 * 84 = 12.600 Liter (1% Alkoholgehalt)

>  >
>  > Es wird nach 60% Alkoholgehalt gesucht.

>  >
>  > Also 12.600 Liter / 60 = 210 Liter

>  > 210 - 150 = 60 Liter

>  
> Die 60 Liter Zugabe sind ok, die Gleichung dazu steht
> oben.
>  
> >
>  > Ist es korrekt und wie kann man dazu eine Gleichung

>  > aufstellen?

>  
> Sollt ihr das wirklich per Gleichungen lösen?
> Mischungsaufgaben sind meiner Meinung eleganter "per
> Überlegung" zu lösen.
>  
> >
>  > Die Übertragung von Sachinhalten bzw. Textaufgaben in

>  > Lineare Gleichungen bereiten mir wirklich Probleme.

>  
> Marius


Vielen Dank - ja, es sollte wirklich per Gleichung gelöst werden.

Bezug
                        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:31 Mi 07.08.2013
Autor: M.Rex


>
>

> Vielen Dank - ja, es sollte wirklich per Gleichung gelöst
> werden.

Dennoch musst du ein wenig Vorüberlegungen anstellen, genau darum geht es ja in diesen Aufgaben.

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]