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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:45 Mo 08.12.2014
Autor: durden88

Aufgabe
In einer Kasse liegen 20€-Scheine und 50 €-Scheine im Wert von insgesamt 600€. Es sind doppelt so viele 50€-Scheine wie 20€-Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es?

Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage zu dieser Aufgabe. Zuerst einmal Berechnung:

Anzahl
x= Anzahl der 20€-Scheine
y= Anzahl der 50€-Scheine

1. Gleichung:

20x+50y=600

2. Gleichung:

2x=y

Und hierzu kommt die Frage. Die Bedinung lautet ja: Es sind doppelt so viele 50€ Scheine wie 20€ Scheine. Heißt das, ich brauche die doppelte Menge an 20€-Scheinen, um auf die Anzahl der 50€-Scheine zu kommen oder wie soll ich das interpretieren?

Danke im Voraus!
        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:30 Mo 08.12.2014
Autor: meili

Hallo,

> In einer Kasse liegen 20€-Scheine und 50 €-Scheine im
> Wert von insgesamt 600€. Es sind doppelt so viele
> 50€-Scheine wie 20€-Scheine. Wie viele Scheine von
> jeder Sorte sind es?
>  Hallo,
>  
> ich habe eine Verständnisfrage zu dieser Aufgabe. Zuerst
> einmal Berechnung:
>  
> Anzahl
>  x= Anzahl der 20€-Scheine
>  y= Anzahl der 50€-Scheine
>  
> 1. Gleichung:
>  
> 20x+50y=600

[ok]

>  
> 2. Gleichung:
>
> 2x=y
>  
> Und hierzu kommt die Frage. Die Bedinung lautet ja: Es sind
> doppelt so viele 50€ Scheine wie 20€ Scheine. Heißt
> das, ich brauche die doppelte Menge an 20€-Scheinen, um
> auf die Anzahl der 50€-Scheine zu kommen oder wie soll
> ich das interpretieren?

Ja. Man könnte auch sagen, man braucht die Hälfte an 50€-Scheinen, um
auf die Anzahl der 20€-Scheine zu kommen.

[mm] $x=\bruch{1}{2}y \gdw [/mm] 2x=y$

Bsp.: Wenn es 4 20€-Scheine wären, müssten es 8 50€-Scheine sein.

>  
> Danke im Voraus!

Gruß
meili
Bezug
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