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| Aufgabe | AUFGABE 11 Untersuchen Sie a) für K = [mm] \IR [/mm] , b) für K = [mm] \IF_{2} [/mm] , ob ein lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen in 3 Unbekannten über K eine Lösungsmenge mit genau 4 Elementen haben kann. (Jeweils müssen Sie ein Beispiel eines solchen Systems angeben oder die Unmöglichkeit begründen.)
AUFGABE 12 Sei A [mm] \in [/mm] K m×n , W := Lös(A, 0) und b [mm] \in [/mm] K m×1 . Zeigen Sie:
a) Die Addition in K n×1 liefert auf W eine Verknüpfung, mit der W eine abelsche Gruppe ist.
Ferner gilt [mm] \lambda [/mm] x [mm] \in [/mm] W für alle [mm] \lambda \in [/mm] K, x [mm] \in [/mm] W.
b) Ist Ax = b lösbar, so gilt für jedes (feste) v [mm] \in [/mm] Lös(A, b):
Lös(A, b) = v + W (:= { v + w | w [mm] \in [/mm] W } ). |
Okay !!!
Der studi ist mal wieder in Not !!!
Ansatz zu 12 a habe ich schon, ich müsste ja zeigen, dass das Kommuntativgesetz und das Assoziativgesetz gilt, [mm] \exists [/mm] inverses [mm] \in [/mm] W, a [mm] \in [/mm] W, b [mm] \in [/mm] W [mm] \Rightarrow [/mm] a + b [mm] \in [/mm] W und [mm] \exists [/mm] neutrales Element [mm] \in [/mm] W
Wie beweise ich dies ???
Zu 11 hatte ich was probiert aber es ging gänzlich in die hose, wäre toll wenn sich jmd. diesem problem annehmen könnte ;)
mfg der studi in (großer) not
P.s.: Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt !!
P.P.s.: Ich bräuchte die Antwort bis Montag abend 20 uhr weil ich die aufgaben danach gelöst haben müsste :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 So 12.11.2006 | | Autor: | studiinnot |
https://matheraum.de/read?i=196700
Das habe ich gerade gefunden, sorry :(
bin aber glücklich, dass es schon beantwortet ist, nur zu 11 a ) fehlt jetzt die zündende idee !!!
Ich werde mir das in ruhe durchlesen und mich nachher nochmal mit evtl. fragen melden !!!
Tolles Forum hier, danke !!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Mo 13.11.2006 | | Autor: | studiinnot |
So bitte helft mir !!! Ich stecke jetzt in großen Nöten !!! Die Aufgaben sind die selben ;) Kam leider nicht mit dem Ansatz in dem Thread weiter :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:31 Mo 13.11.2006 | | Autor: | studiinnot |
| Aufgabe | AUFGABE 11 Untersuchen Sie a) für K = [mm] \IR [/mm] , b) für K = [mm] \IF_{2} [/mm] , ob ein lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen in 3 Unbekannten über K eine Lösungsmenge mit genau 4 Elementen haben kann. (Jeweils müssen Sie ein Beispiel eines solchen Systems angeben oder die Unmöglichkeit begründen.)
AUFGABE 12 Sei A [mm] \in [/mm] K m×n , W := Lös(A, 0) und b [mm] \in [/mm] K m×1 . Zeigen Sie:
a) Die Addition in K n×1 liefert auf W eine Verknüpfung, mit der W eine abelsche Gruppe ist.
Ferner gilt [mm] \lambda [/mm] x [mm] \in [/mm] W für alle [mm] \lambda \in [/mm] K, x [mm] \in [/mm] W.
b) Ist Ax = b lösbar, so gilt für jedes (feste) v [mm] \in [/mm] Lös(A, b):
Lös(A, b) = v + W (:= { v + w | w [mm] \in [/mm] W } ). |
Bitte kann sich einer dem Problem annehmen !!! Ich sitze völlig verzweifelt an diesen beiden Aufgaben, es gibt zwar nen Thread in diesem Forum schon dazu, siehe beitrag oben, aber der hilft mir nicht weiter !!!
Bitte einmal erklären für Dumme :)
Danke ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Do 16.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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