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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Fr 07.09.2007 | | Autor: | demolk89 |
| Aufgabe | Für welche Werte des Parameters a liegt eine eindeutige Lösung vor?
a)
3x - 6y = 4
4x - ay = a - 1 |
Wie gehe ich da vor? (tut mir leid länger is meine Frage nicht da ich nicht weiß wie ich das mittels Gauß lösen soll)
Freue mich über jeden Hinweis...
Tausend Dank
demolk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Fr 07.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Wieso geht Gauß nicht? Die Matrix sieht dann so aus:
[mm] \pmat{ 3 & -6 & 4 \\ 4 & -a & a-1}.
[/mm]
Damit du die 4 unten links eliminierst machst du: (-4/3)*1. Zeile+2. Zeile. Das war's, jetzt hast du in der 2. Zeile (8-a)y=(-16/3)+a-1. Wenn man nach y auflöst kriegt man [mm] y=\bruch{3a-17}{3(8-a)}, [/mm] wenn ich mich nicht verrechnet hab. Daher gibt es für alle a eine eindeutige Lösung, bis auf a=8.
Alternativ kannst du mit Substitution rechnen:
Aus der 1. Zeile weiß man, dass [mm] x=\bruch{4+6y}{3}. [/mm] Das setzt man in die 2. Zeile für x ein, löst nach y auf und führt die gleiche Rechnung wie oben durch.
Gruß,
dormant
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