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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:18 Di 25.09.2007
Autor: ern1e

Aufgabe
8.
I. 5x + 8 = -9y -6
II. 6 + 2y = 3y + x

9.
I.  3x + 2y = 11
II. 5x = -6y + 9

10.
I.  2y + 14x = 5x + 8y + 12 + 9x
II. 8y + 2x = 28

8.
I.  5x + 8 = -9y -6
II. 6 + 2y = 3y + x

I. 5x + 8 = -9y -6 |-8
   5x  = -9y -14 |:5
    x  =  (-9y-14)/5

II. 6 + 2y = 3y + x |-3y
    6 - y = x

I = II
(-9y-14)/5 = 6 - y |x5
-9y -14 = 30 -5y | +5y ; +14
-4y = 44 | :4
-y = 11 | x(-1)
y = -11

II
6 - y = x
6 - (-11) = x
-17 = x

S (-17|-11)

9.
I.  3x + 2y = 11
II. 5x = -6y + 9

I. 3x + 2y = 11 |-2y
  3x = 11 - 2y | :3
  x = (11-2y)/3

II. 5x = -6y + 9 |:5
   x = (-6y+9)/5

I = II
(11-2y)/3 = (-6y+9)/5 |x3
11 -2y = 3(-6y+9)/5 |x5
55 -10y = -18y + 27 |-55
-10y = -18y -28 |-18y
-28y = -28 |:28
-y = -1 |x(-1)
y = 1

I.  3x + 2 = 11 |-2
3x = 9 |:3
x = 3

S (3|1)

10.
I.  2y + 14x = 5x + 8y + 12 + 9x
II. 8y + 2x = 28

I.
2y = 8y + 12 |-8y
-6y = 12 |:6
-y = 2 | x(-1)
y = -2

II.
8y + 2x = 28
-16 +2x = 28 |+16
2x = 44 |:2
x = 22

S (22|-2)

(wobei nummer 10 nur ein experiment ist ^^... antwort abwarten)

wie siehts aus?
        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:54 Di 25.09.2007
Autor: angela.h.b.


> 8.
> I. 5x + 8 = -9y -6
> II. 6 + 2y = 3y + x
>
> 9.
> I.  3x + 2y = 11
> II. 5x = -6y + 9
>
> 10.
> I.  2y + 14x = 5x + 8y + 12 + 9x
> II. 8y + 2x = 28

Hallo,

bitte poste nicht weiter neue Aufgaben in diesem langen Thread, sondern mach lieber eine neue Diskussion auf.

Ob Du das GS richtig gelöst hast, kannst Du leicht selbst feststellen, indem Du die füe x und y errechneten Werte ins GS einsetzt.
>
> 8.
>  I.  5x + 8 = -9y -6
>  II. 6 + 2y = 3y + x
>  
> I. 5x + 8 = -9y -6 |-8
>     5x  = -9y -14 |:5
>      x  =  (-9y-14)/5
>  
> II. 6 + 2y = 3y + x |-3y
>      6 - y = x
>  
> I = II
>  (-9y-14)/5 = 6 - y |x5
>  -9y -14 = 30 -5y | +5y ; +14
>  -4y = 44 | :4
>  -y = 11 | x(-1)
>  y = -11
>  
> II
>  6 - y = x

xxx >  6 - (-11) = x
xxx >  -17 = x
>  
> S (-17|-11)

Nun müßtest Du gucken, ob
5*(-17)+ 8 = -9*(-11)-6
6 + 2*(-11) = 3*(-11) + (-17)
stimmt.

Es stimmt nicht, ist aber lediglich ein Flüchtigkeitsfehler an der Stelle, die ich mit xxx markiert habe.
>  
> 9.
>  I.  3x + 2y = 11
> II. 5x = -6y + 9

Deine Lösung stimmt nicht, die Stelle, an der ich einen fehler entdeckt habe, ist markiert.

>
> I. 3x + 2y = 11 |-2y
>    3x = 11 - 2y | :3
>    x = (11-2y)/3
>  
> II. 5x = -6y + 9 |:5
>     x = (-6y+9)/5
>  
> I = II
>  (11-2y)/3 = (-6y+9)/5 |x3
>  11 -2y = 3(-6y+9)/5 |x5
>  55 -10y = -18y + 27 |-55

xxx >  -10y = -18y -28 |-18y
>  -28y = -28 |:28
>  -y = -1 |x(-1)
>  y = 1
>  
> I.  3x + 2 = 11 |-2
>  3x = 9 |:3
>  x = 3
>  
> S (3|1)
>  
> 10.
> I.  2y + 14x = 5x + 8y + 12 + 9x
> II. 8y + 2x = 28
>
> I.
>  2y = 8y + 12 |-8y
>  -6y = 12 |:6
>  -y = 2 | x(-1)
>  y = -2
>  
> II.
>  8y + 2x = 28
>  -16 +2x = 28 |+16
>  2x = 44 |:2
>  x = 22
>  
> S (22|-2)

Richtig.

Die Fehler, die Du gemacht hast, sind natürlich Fehler, da gibt's nichts. Aber ich denke, daß Du Dir keine ernsthaften Sorgen machen mußt, es sind eher Flüchtigkeitsfehler als solche aus komplettem Unverständnis.

Gruß v, Angela
Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:54 Di 25.09.2007
Autor: ern1e

beim 2ten mal durchlesen sieht man das auch alles...

Vielen Dank für eure hilfen.

bin nun doch ein wenig schlauer ^^

mfg, ern1e
Bezug
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