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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:28 Di 24.01.2006 | | Autor: | Commotus |
| Aufgabe | | Aus M [mm] \subseteq [/mm] M' folgt Lin(M) [mm] \subseteq [/mm] Lin(M'). |
Guten Morgen,
es wurde bereits von mir gezeigt, dass Lin(M) der kleinste Teilraum eines Vektorraums V über dem Körper K ist, der die Menge M enthält.
Meine Gedanken zur Aufgabe: Wenn M eine Teilmenge von M', so kann M nicht mehr Elemente enthalten als M'. Da Lin(M) die Menge M enthält und Lin(M') auch M' enthält, folgt daraus doch unmittelbar, dass Lin(M) auch eine Teilmenge von Lin(M') ist.
Was meint ihr dazu? Wäre für jede Hilfe dankbar!
Viele Grüße,
Commotus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Di 24.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo Commotus!
$Lin(M')$ ist ein Teilraum von $V$, der $M'$ und damit $M$ enthält. Dann ist der kleinste Teilraum von $V$, der $M$ enthält, also $Lin(M)$, natürlich in $Lin(M')$ enthalten.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:35 Di 24.01.2006 | | Autor: | Commotus |
Hallo Stefan,
vielen Dank für deine Antwort.
Dies würde als Begründung quasi ausreichen? Oder sollte noch etwas anhand von Formeln gezeigt werden?
Viele Grüße,
Commotus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Di 24.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo Commotus!
Aus meiner Sicht genügt das so.
Liebe Grüße
Stefan
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