Lineare Hülle und Spann < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Di 11.12.2007 | | Autor: | ossi83 |
Hallo Liebes Forum!
Ich habe eine Verständnissfrage und hoffe, dass mir jemand dabei behilflich sein kann:
Wenn ich in einem Vektorraum ein System von Vektoren betrachte:
Was ist der Unterschied zwischen der Linearen Hülle und dem Spann?
Ich stelle diese Frage nur aus Interesse (also keine Aufgabe)
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo ossi83,
da gibt's keinen Untertschied, das sind Synonyme.
Wenn du eine Menge von Vektoren eines VR gegeben hast, so bezeichnen sowohl [mm] \textrm{Spann} [/mm] als auch [mm] \textrm{lineare Hülle} [/mm] die Menge aller Linearkombinationen dieser gegebenen Vektoren
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Di 11.12.2007 | | Autor: | ossi83 |
Erstmal Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Der Definition der beiden Begriffe nach zu urteilen hab ich es mir schon fast gedacht.
Fands nur komisch, dass manche Professoren beide Begriffe benutzen.
Wie sähe es denn aus, wenn man die Lineare Hülle als Schnitt aller Unterräume von einem Vektorraum bezeichnet? Kann man dann die Lineare Hülle explizit bestimmen? (Wahrscheinlich nur wenn V endlich ist oder?)
|
|
|
| |
|
Hi nochmal,
> Erstmal Vielen Dank für die schnelle Antwort.
>
> Der Definition der beiden Begriffe nach zu urteilen hab ich
> es mir schon fast gedacht.
> Fands nur komisch, dass manche Professoren beide Begriffe
> benutzen.
> Wie sähe es denn aus, wenn man die Lineare Hülle als
> Schnitt aller Unterräume von einem Vektorraum bezeichnet? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Der Schnitt aller Unterräume dürfte doch eher der Nullvektor sein 
> Kann man dann die Lineare Hülle explizit bestimmen?
> (Wahrscheinlich nur wenn V endlich ist oder?)
Das reicht nicht, denke ich, Vektorräume sind doch immer VRe über Körpern.
Da müsstest du schon einen VR über einem endlichen Körper betrachten und dir dann endlich viele Vektoren aus dem VR nehmen.
Dann dürfte das hinhauen...
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Di 11.12.2007 | | Autor: | ossi83 |
Vielen Dank für deine Hilfe.
Ich fand´s auch komisch, aber ich sollte ein paar Leuten ein paar Begriffe erläutern und kannte den Begriff der Linearen Hülle nicht. Habe dann nachgeschlagen und gesehen, dass das eigentlich von der Definition her das gleiche sein müsste, Aber im Schnitt ALLER Unterräume ist für mich auch nur die 0 enthalten.
Na ja ich denke ich werd ihnen sagen müssen, dass sie den Professor nochmal um eine genaue Erläuterung bitten sollen.
LG ossi
|
|
|
|
