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Forum "Funktionalanalysis" - Lineare Operatoren
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Lineare Operatoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 Mo 22.10.2007
Autor: Fry

Hallo!

Hab mal ne Frage:
Gibt es einen lineraren Operator A: V->W mit normierten Räumen V,W,  der nicht beschränkt ist ? Weiß das jemand vielleicht ?

VG
Christian
        
Bezug
Lineare Operatoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Mo 22.10.2007
Autor: SEcki


>  Gibt es einen lineraren Operator A: V->W mit normierten
> Räumen V,W,  der nicht beschränkt ist ? Weiß das jemand
> vielleicht ?

Die Antwort ist: ja.

Hilfe zur Konstruktion: du kannst für V und W den gleichen Raum nehmen. Am besten nimm dann eine Basis, so dass alle Basiselemente auf 1 normeirt sind. Dann kannst du ja eine lineare Abbildung durch Bilder der Basis angeben. Hast du nun Ideen?

SEcki
Bezug
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