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Lineare Optimierung: LP-Modell
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:09 Di 08.08.2006
Autor: antoaneta

Aufgabe


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Leute,
ich hab eine Frage zu meinem Linearen Modell.

Modell:

min Summe Yj ;
Summe über i Ui,t < = Summe über j Yj Über ;
Summe über i Xijt <=M*Yj;
Summe über j Xijt = Uit;
Uit+1 - Uit +z1it -z2it =0;
Summe über i Z2it = U0it;

I sind Dienste, J sind Server,T ist die Zeit

Xijt binäre Variable-> Dienst i ist in Zeit t auf Server j
Uit -> Bedrarf vom Dienst i in T
Zu Minimieren ist die Anzahl der gebrauchten Server
U0 ist der Umrüstdienst:
Wenn Dienst i im t+1 mehr Server braucht als in t,
wird U0it mit genau soviele Server belegt.

Allses funktioniert super,nur :
diese Server, die U0 für i im t-1 vorbereitet werden von i im t nicht belegt,sondern andere Server.z.B U0 belegt Server 5 um ihn im t+1 an i zu übergeben.Aber in T+1 belegt i nicht nummer 5 sondern 6 z.B.

Wie kann ich das in Ordnung bringen?Mit irgendwelcher Strafen? Ich hab keine Idee,könnt ihr mir helfen?

Antoaneta

Hallo Leute,
ich hab eine Frage zu meinem Linearen Modell.

Modell:

min Summe Yj ;
Summe über i Ui,t < = Summe über j Yj Über ;
Summe über i Xijt <=M*Yj;
Summe über j Xijt = Uit;
Uit+1 - Uit +z1it -z2it =0;
Summe über i Z2it = U0it;

I sind Dienste, J sind Server,T ist die Zeit

Xijt binäre Variable-> Dienst i ist in Zeit t auf Server j
Uit -> Bedrarf vom Dienst i in T
Zu Minimieren ist die Anzahl der gebrauchten Server
U0 ist der Umrüstdienst:
Wenn Dienst i im t+1 mehr Server braucht als in t,
wird U0it mit genau soviele Server belegt.

Allses funktioniert super,nur :
diese Server, die U0 für i im t-1 vorbereitet werden von i im t nicht belegt,sondern andere Server.z.B U0 belegt Server 5 um ihn im t+1 an i zu übergeben.Aber in T+1 belegt i nicht nummer 5 sondern 6 z.B.

Wie kann ich das in Ordnung bringen?Mit irgendwelcher Strafen? Ich hab keine Idee,könnt ihr mir helfen?

Antoaneta


        
Bezug
Lineare Optimierung: bessere Formulierung ?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:26 Mo 21.08.2006
Autor: mathiash

Hallo und guten Morgen,

erstmal sorry, dass Du so lange warten musstest, es sind halt Semesterferien, und dass bedeutet Forschungszeit....

Du hättest vielleicht noch ein, zwei Erläuterungen mehr zur Frage schreiben können, ich versuch mich trotzdem mal an dem Problem.

(1) Gehe ich recht in der Annahme, dass [mm] Y_j [/mm] eine binäre Variable ist, die 1 sein soll, falls Server j überhaupt zu einem Zeitpunkt benutzt wird und 0
sonst ?

(2) Stimmt es, dass, wenn Server j überhaupt je benutzt wird, er dann - in Deinem Modell - zu jedem Zeitpunkt t höchstens M Dienste gleichzeitig
bearbeiten kann ?

(3) Sollen [mm] z_{1it}, z_{2it} \geq [/mm] 0 sein, und sollen die dazu dienen, zu messen, ob Job j zum Ztpkt t+1 mehr Server braucht als zum Ztpkt t ?

Wenn ja: Das [mm] U_{0it} [/mm] (oder die Summe derer ) geht nirgendwo in die Zielfunktion mit ein, und die z's können beliebeig gross werden, zB

ist ja 10 = 11-1 = 100-90 und so.

Um zu verhindern, dass zB die Dienste dauernd zw. den Servern verschoben werden, könntest Du Constraints der Art

''für alle t, i, j : Falls [mm] U_{it}\leq U_{i,t+1} [/mm] gilt, so gilt für alle j   [mm] X_{i,t+1,j}\geq X_{i,t,j}\:\:\:\:'' [/mm]

(d.h. wenn j zum Ztpkt t+1 mindestens soviele Server wie zum Ztpkt t braucht, wird jeder Server, der in t schon Job j mit bearbeitet, dies auch
zum Zeitpunkt t+1 tun).

Ich mach mir noch weiter gedanken und meld mich ggf. wieder.

Vorerst viele Grüsse,

Mathias







Bezug
        
Bezug
Lineare Optimierung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Mi 23.08.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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