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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Di 20.11.2007 | | Autor: | Bendize |
| Aufgabe | Ein Schüler muss sich in den Ferien auf wiederholungsprüfungen in Englisch und Latein vorbereiten. Dazu will er ingsgesamt mindestens 20 Privatstunden nehmen. Für Latein will er höchstens doppelt so viele Stunden wie für Englisch nehmen, aber auch nicht weniger Lateinstunden als Englischstunden. Eine Privatstunde in Englisch kostet 18 eine in Latein 20. Insgesamt hat er Ersparnisse von 540 zur Verfügung.
Bei welcher Anzahl von Stunden für Latein bzw. Englisch erwachsen für ihn die geringsten Kosten, und wie hoch sind diese? |
meine Frage:
ist das so richtig?
meine Lösung:
x [mm] \le [/mm] 0
y [mm] \le [/mm] 0
x+y [mm] \le [/mm] 20
20y + 18x [mm] \le [/mm] 540 ( y [mm] \le [/mm] -0,9x + 27 )
y [mm] \le [/mm] 2x
Punkt P steht bei 7/13, weil er nur ganze Stunden buchen kann. Ich hoffe, das ist so richtig!
[Dateianhang nicht öffentlich]
vielen dank schonmal :)
MFG
Daniel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 Di 20.11.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Abend Daniel,
> Ein Schüler muss sich in den Ferien auf wiederholungsprüfungen in Englisch und Latein vorbereiten.
> Dazu will er ingsgesamt mindestens 20 Privatstunden nehmen.
> Für Latein will er höchstens doppelt so viele Stunden wie für Englisch nehmen,
> aber auch nicht weniger Lateinstunden als Englischstunden.
> Eine Privatstunde in Englisch kostet 18 eine in Latein 20.
> Insgesamt hat er Ersparnisse von 540 zur Verfügung.
> Bei welcher Anzahl von Stunden für Latein bzw. Englisch erwachsen für ihn
> die geringsten Kosten, und wie hoch sind diese?
> meine Lösung:
> x $ [mm] \le [/mm] $ 0
> y $ [mm] \le [/mm] $ 0
sollen die Variablen wirklich kleiner oder gleich Null sein???
> x+y $ [mm] \le [/mm] $ 20
was bedeutet denn "mindestens" ??
> 20y + 18x $ [mm] \le [/mm] $ 540
richtig!
> y $ [mm] \le [/mm] $ 2x
auch richtig!
Aber jetzt fehlen mir noch 2 Dinge:
1. "aber auch nicht weniger Lateinstunden als Englischstunden"
2. die Zielfunktion
Gruß
Will
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:36 Di 20.11.2007 | | Autor: | Bendize |
ah sorry
copy-paste fehler
es muss natürlich heißen:
x [mm] \ge [/mm] 0
y [mm] \ge [/mm] 0
20y+18x [mm] \le [/mm] 540
x+y [mm] \ge [/mm] 20
"aber auch nicht weniger Lateinstunden als Englischstunden"
y [mm] \ge [/mm] x
Die Zielfunktion würde dann lauten:
18x+20y = Minimum !?
wie löse ich die gleichung dann rechnerisch?
vielen dank :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:37 Mi 21.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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