Lineare Optimierungsaufgabe < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:19 Do 05.05.2011 | | Autor: | Vicky89 |
| Aufgabe | [mm] x_{1}+3x_{2}\le [/mm] 9
[mm] 5/2x_{1}+4x_{2}\le [/mm] 20
[mm] x_{1}+6x_{2}\le [/mm] 15
[mm] x_{1},x_{2}\ge [/mm] 0
[mm] z(x_{1},x_{2})=7x_{1}+20x_{2} [/mm] -> max |
Hallo,
das lineare Optimierungsproblem soll mit dem Simplexalgorithmus gelöst werden.
Ich habe es auch gelöst, nur habe ich das gefühl, dass irgendwas nicht stimmt, und wollte daher fragen, ob jemand mal drüber gucken und mir eventuell meinen Fehler sagen kann.
[mm] \vmat{ & x_{1} & x_{1} & u_{1} & u_{2} & u_{3} & = \\ u_{1} & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 9 \\ u_{2} & 5/2 & 4 & 9 & 1 & 0 & 20\\ u_{3} & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 15 \\ & -7 & -20 & 0 & 0 & 0 & 1/z}
[/mm]
[mm] \vmat{ & x_{1} & x_{1} & u_{1} & u_{2} & u_{3} \\ u_{1} & 0 & 7/5 & 1 & -2/5 & 0 & 1\\ x_{1} & 1 & 8/5 & 0 & 2/5 & 0 & 8 \\ u_{3} & 0 & 22/5 & 0 & -2/5 & 1 & 7 \\ & 0 & -44/5 & 0 & 14/5 & 0 & 1/z + 56}
[/mm]
[mm] \vmat{ & x_{1} & x_{1} & u_{1} & u_{2} & u_{3} \\ x_{2} & 0 & 1 & 5/7 & -2/7 & 0 & 5/7 \\ x_{1} & 1 & 0 & -8/7 & 6/7 & 0 & 48/7 \\ u_{3} & 0 & 0 & -22/7 & 6/7 & 1 & 27/7 \\ & 0 & 0 & 44/7 & 2/7 & 0 & 1/z + 56 + 220/49}
[/mm]
Wäre sehr dankbar über Hilfe.
Liebe Grüße
|
|
| |
|
Hi^^,
> [mm]x_{1}+3x_{2}\le[/mm] 9
> [mm]5/2x_{1}+4x_{2}\le[/mm] 20
> [mm]x_{1}+6x_{2}\le[/mm] 15
> [mm]x_{1},x_{2}\ge[/mm] 0
> [mm]z(x_{1},x_{2})=7x_{1}+20x_{2}[/mm] -> max
> Hallo,
> das lineare Optimierungsproblem soll mit dem
> Simplexalgorithmus gelöst werden.
> Ich habe es auch gelöst, nur habe ich das gefühl, dass
> irgendwas nicht stimmt, und wollte daher fragen, ob jemand
> mal drüber gucken und mir eventuell meinen Fehler sagen
> kann.
>
> [mm]\vmat{ & x_{1} & x_{1} & u_{1} & u_{2} & u_{3} & = \\ u_{1} & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 9 \\ u_{2} & 5/2 & 4 & 9 & 1 & 0 & 20\\ u_{3} & 1 & 6 & 0 & 0 & 1 & 15 \\ & -7 & -20 & 0 & 0 & 0 & 1/z}[/mm]
die 9 bei [mm] u_1 u_2 [/mm] ist ein tippfehler, oder??
> [mm]\vmat{ & x_{1} & x_{1} & u_{1} & u_{2} & u_{3} \\ u_{1} & 0 & 7/5 & 1 & -2/5 & 0 & 1\\ x_{1} & 1 & 8/5 & 0 & 2/5 & 0 & 8 \\ u_{3} & 0 & 22/5 & 0 & -2/5 & 1 & 7 \\ & 0 & -44/5 & 0 & 14/5 & 0 & 1/z + 56}[/mm]
>
>
> [mm]\vmat{ & x_{1} & x_{1} & u_{1} & u_{2} & u_{3} \\ x_{2} & 0 & 1 & 5/7 & -2/7 & 0 & 5/7 \\ x_{1} & 1 & 0 & -8/7 & 6/7 & 0 & 48/7 \\ u_{3} & 0 & 0 & -22/7 & 6/7 & 1 & 27/7 \\ & 0 & 0 & 44/7 & 2/7 & 0 & 1/z + 56 + 220/49}[/mm]
magst du kurz die rechenschritte nennen, was du jeweils von matrix zu matrix gemacht hast, so ist das nicht leicht nachzuvollziehen...
LG
pythagora
|
|
|
|
