matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDiskrete OptimierungLineare Programmierung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Diskrete Optimierung" - Lineare Programmierung
Lineare Programmierung < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Optimierung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Programmierung: Aufgabe und Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 Sa 09.02.2013
Autor: morealis

Aufgabe
Die Herstellung von Stahlprofilen erfolgt in zweiVerarbeitungsschritten: im ersten Schritt durchlaufen sie eine hydraulische Presse, um dann im zweiten Schritt von einem Arbeiter nachbearbeitet zu werden.

Es werden zwei verschiedene Profile P1 und P2 hergestellt.
Der Zeitaufwand bei der Produktion beträgt pro Stk. 6 Minuten bzw. 8 Minuten für P1 und P2 in der Presse und 20 bzw. 60 Minuten für die händische Nachbearbeitung. Der Einstandspreis für eine Maschinenstunde beträgt 7,5 GE, für eine Arbeitsstunde 12 GE.

An Produtionskapazität stehen 8 Maschinenstunden und 40 Arbeitsstunden pro Tag zur Verfügung. Die Profile von 34,75 GE bzw. 73 GE pr Stück.

a) Formulieren Sie ein Lineares Programm zur Bestimmung der Produktionsmengen, die max. Gewinn sichern.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Zuerst habe ich alles nochmal aufgeschrieben:

Zeitaufwand Produktion:

Presse -> P1 = 6 min; P2= 8 min

händische Bearbeitung -> P1 = 20 Min; P2= 60 min


Einstandspreis:

Maschinenstunde: 7,5 GE
Arbeitsstunde: 12 GE

Produktionskapazität:

8 Maschinenstunden; 40 Arbeitsstunden

Preise: P1= 34,75GE; P2= 73GE


Was berücksichtige ich hier bei meiner Zielfunktion?

Ich nehme an Erlös - Kosten!

Also für

P1 = 34,75 - 7,5 = 27,25
P2 = 73 - 12 = 61

Wo liegt mein Denkfehler und wie komme ich auf die Nebenbedingung?


        
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Sa 09.02.2013
Autor: meili

Hallo,

> Die Herstellung von Stahlprofilen erfolgt in
> zweiVerarbeitungsschritten: im ersten Schritt durchlaufen
> sie eine hydraulische Presse, um dann im zweiten Schritt
> von einem Arbeiter nachbearbeitet zu werden.
>  
> Es werden zwei verschiedene Profile P1 und P2 hergestellt.
>  Der Zeitaufwand bei der Produktion beträgt pro Stk. 6
> Minuten bzw. 8 Minuten für P1 und P2 in der Presse und 20
> bzw. 60 Minuten für die händische Nachbearbeitung. Der
> Einstandspreis für eine Maschinenstunde beträgt 7,5 GE,
> für eine Arbeitsstunde 12 GE.
>  
> An Produtionskapazität stehen 8 Maschinenstunden und 40
> Arbeitsstunden pro Tag zur Verfügung. Die Profile von
> 34,75 GE bzw. 73 GE pr Stück.
>  
> a) Formulieren Sie ein Lineares Programm zur Bestimmung der
> Produktionsmengen, die max. Gewinn sichern.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Zuerst habe ich alles nochmal aufgeschrieben:
>  
> Zeitaufwand Produktion:
>  
> Presse -> P1 = 6 min; P2= 8 min
>  
> händische Bearbeitung -> P1 = 20 Min; P2= 60 min
>  
>
> Einstandspreis:
>
> Maschinenstunde: 7,5 GE
>  Arbeitsstunde: 12 GE
>  
> Produktionskapazität:
>
> 8 Maschinenstunden; 40 Arbeitsstunden
>  
> Preise: P1= 34,75GE; P2= 73GE

[ok]

>  
>
> Was berücksichtige ich hier bei meiner Zielfunktion?
>  
> Ich nehme an Erlös - Kosten!

[ok]

>
> Also für
>
> P1 = 34,75 - 7,5 = 27,25
>  P2 = 73 - 12 = 61

Nein, für P1 sind doch 6 min Maschinenarbeit und
20 min Handarbeit notwendig.
Also dafür die Kosten berechnen und von 34,75 abziehen.
Entsprechend die Werte für P2 berechnen.
Daraus ergibt sich die Zielfunktion, die maximiert werden soll.

Die Nebenbedingungen ergeben sich dadurch,
dass nur 8 Maschinenstunden und 40 Handarbeitsstunden pro Tag zur
Verfügung stehen.

>  
> Wo liegt mein Denkfehler und wie komme ich auf die
> Nebenbedingung?
>  

Gruß
meili

Bezug
        
Bezug
Lineare Programmierung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:32 Mo 11.02.2013
Autor: morealis

Okay, also wie folgt:

Z-> max!

P1 = 34,75 - ((6/60) * 7,5) - ((20/60) * 12 = 30
P2 = 73 - ((8/60)* 7,5) - 12 = 60

30x1 + 60 x2 -> Max

NB:

6x1 + 8x2 [mm] \le [/mm] 8
20x1 + 60x2 [mm] \le [/mm] 40




Bezug
                
Bezug
Lineare Programmierung: Korrektur Nebenbedingung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:11 Mo 11.02.2013
Autor: morealis

6x1 + 8x2 $ [mm] \le [/mm] $ 8 *60 = 480
20x1 + 60x2 $ [mm] \le [/mm] $ 40 * 60 = 2400

x1, x2 [mm] \ge [/mm] 0

Richtige Annahme oder fehlt was?

Bezug
                        
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:44 Mo 11.02.2013
Autor: MathePower

Hallo morealis,

> 6x1 + 8x2 [mm]\le[/mm] 8 *60 = 480
>  20x1 + 60x2 [mm]\le[/mm] 40 * 60 = 2400
>  
> x1, x2 [mm]\ge[/mm] 0
>  
> Richtige Annahme oder fehlt was?


Richtige Annahme.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Mo 11.02.2013
Autor: MathePower

Hallo morealis,

> Okay, also wie folgt:
>  
> Z-> max!
>  
> P1 = 34,75 - ((6/60) * 7,5) - ((20/60) * 12 = 30
>  P2 = 73 - ((8/60)* 7,5) - 12 = 60
>  
> 30x1 + 60 x2 -> Max
>  


[ok]


> NB:
>  
> 6x1 + 8x2 [mm]\le[/mm] 8
>  20x1 + 60x2 [mm]\le[/mm] 40
>  


Die Einheiten rechts stimmen nicht
.

Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Lineare Programmierung: Ergebnis Simplex-Algorithmus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:25 Mo 11.02.2013
Autor: morealis

Bitte um Korrektur:

x1= 48
x2= 24

Z= 2880

Bezug
                
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:08 Mo 11.02.2013
Autor: MathePower

Hallo morealis,

> Bitte um Korrektur:
>  
> x1= 48
>  x2= 24
>
> Z= 2880


Das ist richtig. [ok]


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Diskrete Optimierung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 13h 19m 6. Takota
UAnaRn/Satz Implizite Funktion System
Status vor 16h 15m 3. Dom_89
SDiffRech/Ableitung bilden
Status vor 23h 14m 6. Dom_89
SIntRech/Partielle Integration/Substitu
Status vor 23h 17m 3. Dom_89
SLinGS/Lösungsverhalten LGS
Status vor 2d 2. HJKweseleit
UFina/Effektiver Zinssatz
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]