Lineare Regression < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Führen Sie mit den folgenden Werten eine lineare Regression durch, wobei die Gerade mittels der Methode der kleinsten Quadrate geschätzt werden soll!
x -1 0 1 2
y -0,5 0,1 1,2 3 |
Hallo,
Methode kleiner Fehler Quadrate:
Funktion aufstellen y=bx+a
Summe der Fehler Quadrate aufstellen [mm] E=\summe_{}^{} [/mm] ( [mm] y_i- bx+a)^2
[/mm]
nach den Parametern ableiten und E minimieren dE/da=0 dE/db=0
Ich muss nach diesem Schema gehen, denke ich.Ich weiß nicht, wie ich die Funktion aufstellen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Do 01.12.2011 | | Autor: | chrisno |
Dein Aufschrieb ist etwas unvollständig.
>
> x -1 0 1 2
> y -0,5 0,1 1,2 3
i 1 2 3 4
> Funktion aufstellen y=bx+a
Das ist die gesuchte Gerade, doch fehlen noch die Werte für a und b
> Summe der Fehler Quadrate aufstellen [mm]E=\summe_{}^{}[/mm] ( [mm]y_i- bx+a)^2[/mm]
[mm]E=\summe_{i=1}^{4}[/mm] ( [mm]y_i- bx_i-a)^2[/mm]
>
> nach den Parametern ableiten und E minimieren dE/da=0
> dE/db=0
Damit bekommst Du dann Bedingungen für a und b
>
> Ich muss nach diesem Schema gehen, denke ich.Ich weiß
> nicht, wie ich die Funktion aufstellen soll.
Mit meinen Ergänzungen musst Du nur noch die Summe mal durch Einsetzen hinschreiben.
|
|
|
|
