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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Lineare Unabhängigkeit
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Lineare Unabhängigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Fr 16.03.2007
Autor: Manabago

Hi ihr! Hab gerade ein richtiges Brett vorm Kopf:

Also die Frage ist: Man weiß, dass je n-1 von n Vektoren in einem n-dimensionalen Vektorraum linear unabhängig sind. Sind dann auch n Vektoren [mm] (v_{1}, [/mm] ..., [mm] v_{n}) [/mm] linear unabhängig?  

Ich komme einfach nicht drauf. Kann mir bitte kurz wer helfen? Lg
        
Bezug
Lineare Unabhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 Fr 16.03.2007
Autor: angela.h.b.


> Hi ihr! Hab gerade ein richtiges Brett vorm Kopf:
>  
> Also die Frage ist: Man weiß, dass je n-1 von n Vektoren in
> einem n-dimensionalen Vektorraum linear unabhängig sind.
> Sind dann auch n Vektoren [mm](v_{1},[/mm] ..., [mm]v_{n})[/mm] linear
> unabhängig?  

Hallo,

nein, die n Vektoren können linear abhängig sein.

Guck:

[mm] \vektor{1 \\ 0\\0},\vektor{0 \\ 1\\0}, \vektor{1 \\ 1\\0}. [/mm]

Je zwei von denen sind unabhängig, aber nicht alle drei.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Lineare Unabhängigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:16 Fr 16.03.2007
Autor: Manabago

Vielen Danke! Wie man so auf der Leitung stehen kann!
Bezug
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