Lineares GLS Abhängigkeit < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Sa 17.04.2010 | | Autor: | Yuppie |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems in Abhängigkeit von
a E R:
x + 2y + 3z = 10
4x + y + 2z = 16
3x + 4y + z = 18
2x + 3y + az = 4a |
Wieder habe ich das LGS gelöst:
Meine Ergebnisse sind:
x= -3
y=2
z=1
aber da ist doch nichts mit Abhängigkeit bzw. in Abhängigkeit von A bei mir... wäre nett für Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
> Bestimmen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems in
> Abhängigkeit von
> a E R:
> x + 2y + 3z = 10
> 4x + y + 2z = 16
> 3x + 4y + z = 18
> 2x + 3y + az = 4a
> Wieder habe ich das LGS gelöst:
> Meine Ergebnisse sind:
>
> x= -3
> y=2
> z=1
Es muss x = 3 lauten.
> aber da ist doch nichts mit Abhängigkeit bzw. in
> Abhängigkeit von A bei mir... wäre nett für Hilfe
Wie bist du denn auf deine Lösung gekommen?
Hast du zunächst nur die ersten drei Gleichungen gelöst?
Eigentlich müsstest du ja mit dem Gauß-Algorithmus vorgehen, hier geht's aber ausnahmsweise auch so:
Du weißt bereits, dass die ersten drei Gleichungen nur die Lösung x = 3, y = 2, z = 1 zulassen.
Das heißt: Wenn überhaupt, ist das eine Lösung des Gleichungssystems.
Nun kann es aber passieren, dass durch die 4. Gleichung diese Lösung "zerstört" wird, indem die Gleichung für die Werte x = 3, y = 2, z = 1 nicht erfüllt ist.
Deine Aufgabe ist nun folgende: Finde heraus, für welche [mm] a\in\IR [/mm] die vierte Gleichung auch x = 3, y = 2, z = 1 als Lösung hat! Für diese a hat dann das gesamte LGS die eindeutige Lösung x = 3, y = 2, z = 1.
Für die restlichen a hat das LGS keine Lösung.
Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Di 20.04.2010 | | Autor: | Yuppie |
Danke hat mir sehr geholfen ;)
|
|
|
|
