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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineares Gleichungssystem
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Lineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 Mo 13.11.2006
Autor: Informacao

Hallo,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

x+y-3z=2
2x+2y-6z=5
-3x-3y+9z=-6

wenn ich jetzt die 1. gleichung mal -2 nehme und die 2. dazuaddiere, fallen ja alle variablen weg..heißt das jetzt, dass das gleichungssystem keine lösung besitzt??

Viele Grüße
Informacao
        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:55 Mo 13.11.2006
Autor: leduart

Hallo
Ja das System hat keine Lösung, aber nicht weil die linken Seiten wegfallen, sondern weil die linken seiten wegfallen, aber die rechten nicht!
Du bekommst 0=1 oder 0=-1 raus.
(Wenn die rechten Seiten auch alle Wegfallen, hast du unendlich viele Lösungen, kannst z. Bsp. ein beliebiges x und y einsetzen und bekommst das zugehörige z.
(Wenn alle 3 Gleichungen so wären hier also, wenn in der 2. Gleichung =4 statt =5 stünde.)
Gruss leduart
Bezug
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