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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmengen der 3 folgenden – in Tableauform gegebenen - linearen Gleichungssysteme.
[mm] \vmat{ 3 & -2 & 5 \\ 4 & -1 & 3 \\ 2 & 2 & 1 } [/mm] = [mm] \vmat{ 2 & -1 & -1} [/mm] (ich wusste leider nich wie ich die auch unter einander schreiben kann. |
N'abend zusammen!
Ich habe diese Aufgabe nun schon einige Male gerechnet, aber irgendwie komme ich immer aus gleiche Ergebnis. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, wo mein Fehler liegt.
[mm] \vmat{ 3 & -2 & 5 \\ 4 & -1 & 3 \\ 2 & 2 & 1 } [/mm] = [mm] \vmat{ 2 & -1 & -1} [/mm] Als erstes habe ich die 3. mit der 1. Spalte vertauscht (einfach weil es einfacher ist mit 1 zu rechnen)
[mm] \vmat{5 & -2 & 3 \\ 3 & -1 & 4 \\ 1 & 2 & 2} [/mm] = [mm] \vmat{ 2 & -1 & -1}
[/mm]
Hier habe ich die 3. Zeile als meine PZ-Zeile bestimmt und dann, 1. Zeile: -5 * PZ
2. Zeile: - 3*PZ
und dann noch mal 2. + 3. Zeile *(-1)
[mm] \vmat{1 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 12 & 7} [/mm] = [mm] \vmat{ -1 & -2 & -7}
[/mm]
Hier habe ich die 2. Zeile als PZ-Zeile bestimmt und dann 3. Zeile - * PZ
Daraus ergab isch folgendes:
[mm] \vmat{1 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 14} [/mm] = [mm] \vmat{ -1 & -2 & 14}
[/mm]
so das bedeutet: x = 1
y= -2 - 2x = -4
z = -1 -2*(-4)-2 *1 = 5
ich erhalte ja dre Lösungen, allerdings wenn ich die einsetze in meine Ausgangsgleichungen geht der Term ja nicht auf, also bedeutet es das die Lösungsmenge = die leere Menge
So, gibt es eine Möglichkeit das schon eher zu bestimmen, anhand der GLeichungssystem oder muss ich das wirklich bis zum Schluss durchrechnen. Und ja habe ich üebrhaupt richtig gerechnet? Ich habe das Ganze mehrere Male durchgerechnet, aber ich traue mir selber grad nicht.
Also wenn mir jemand weiter helfen kann, wäre ich sehr dankbar.
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Anna,
du sprichst von "Gleichungssystemen" (Plural). Ich vermute
aber, dass du nur ein einziges Gleichungssystem hast, das
aus 3 linearen Gleichungen besteht.
In deinen Aufzeichnungen ist gar nichts von dem gesuchten
Lösungsvektor bzw. von den 3 Lösungsvariablen zu sehen.
Gib doch bitte das Gleichungssystem in der Originalform an,
in der du es angetroffen hast. Dann verstehen wir möglicher-
weise ebenfalls, was wirklich gemeint ist.
Mit deinen Rechnungen, wie sie da stehen, kann man leider
nichts anfangen.
LG Al-Chw.
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