matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLerngruppe LinAlgLineares Gleichungssystem
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lerngruppe LinAlg" - Lineares Gleichungssystem
Lineares Gleichungssystem < Lerngruppe LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lerngruppe LinAlg"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineares Gleichungssystem: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:53 Fr 24.09.2010
Autor: A_to_the_T

Aufgabe
Bestimmen Sie die Lösungsmengen der 3 folgenden – in Tableauform gegebenen - linearen Gleichungssysteme.

[mm] \vmat{ 3 & -2 & 5 \\ 4 & -1 & 3 \\ 2 & 2 & 1 } [/mm] = [mm] \vmat{ 2 & -1 & -1} [/mm]  (ich wusste leider nich wie ich die auch unter einander schreiben kann.

N'abend zusammen!

Ich habe diese Aufgabe nun schon einige Male gerechnet, aber irgendwie komme ich immer aus gleiche Ergebnis. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, wo mein Fehler liegt.

[mm] \vmat{ 3 & -2 & 5 \\ 4 & -1 & 3 \\ 2 & 2 & 1 } [/mm] = [mm] \vmat{ 2 & -1 & -1} [/mm] Als erstes habe ich die 3. mit der 1. Spalte vertauscht (einfach weil es einfacher ist mit 1 zu rechnen)

[mm] \vmat{5 & -2 & 3 \\ 3 & -1 & 4 \\ 1 & 2 & 2} [/mm] = [mm] \vmat{ 2 & -1 & -1} [/mm]

Hier habe ich die 3. Zeile als meine PZ-Zeile bestimmt und dann, 1. Zeile: -5 * PZ
2. Zeile: - 3*PZ

und dann noch mal 2. + 3.  Zeile *(-1)

[mm] \vmat{1 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 12 & 7} [/mm] = [mm] \vmat{ -1 & -2 & -7} [/mm]

Hier habe ich die 2. Zeile als PZ-Zeile bestimmt und dann 3. Zeile - * PZ

Daraus ergab isch folgendes:

[mm] \vmat{1 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 14} [/mm] = [mm] \vmat{ -1 & -2 & 14} [/mm]

so das bedeutet: x = 1
y= -2 - 2x = -4
z = -1 -2*(-4)-2 *1 = 5

ich erhalte ja dre Lösungen, allerdings wenn ich die einsetze in meine Ausgangsgleichungen geht der Term ja nicht auf, also bedeutet es das die Lösungsmenge = die leere Menge

So, gibt es eine Möglichkeit das schon eher zu bestimmen, anhand der GLeichungssystem oder muss ich das wirklich bis zum Schluss durchrechnen. Und ja habe ich üebrhaupt richtig gerechnet? Ich habe das Ganze mehrere Male durchgerechnet, aber ich traue mir selber grad nicht.
Also wenn mir jemand weiter helfen kann, wäre ich sehr dankbar.

LG



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: wie sah das wirklich aus ?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:43 Fr 24.09.2010
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Anna,

du sprichst von "Gleichungssystemen" (Plural). Ich vermute
aber, dass du nur ein einziges Gleichungssystem hast, das
aus 3 linearen Gleichungen besteht.
In deinen Aufzeichnungen ist gar nichts von dem gesuchten
Lösungsvektor bzw. von den 3 Lösungsvariablen zu sehen.

Gib doch bitte das Gleichungssystem in der Originalform an,
in der du es angetroffen hast. Dann verstehen wir möglicher-
weise ebenfalls, was wirklich gemeint ist.
Mit deinen Rechnungen, wie sie da stehen, kann man leider
nichts anfangen.


LG     Al-Chw.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lerngruppe LinAlg"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]