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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Linearfaktordarstellung Parabe
Linearfaktordarstellung Parabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Linearfaktordarstellung Parabe: Umformung Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Fr 27.05.2022
Autor: m2008

Aufgabe
2x² - 12x + 16 = 0 |:2
x² -6x + 8 = 0



Ist die oben dargestellte Umformung richtig?
Und welchen Wert hat nun der Streckfaktor a? 2 oder 1?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Linearfaktordarstellung Parabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Fr 27.05.2022
Autor: statler


> 2x² - 12x + 16 = 0 |:2
>  x² -6x + 8 = 0
>  
>
> Ist die oben dargestellte Umformung richtig?
>  Und welchen Wert hat nun der Streckfaktor a? 2 oder 1?

Hallo,
die Umformung ist richtig, also eine Äquivalenz-Umformung.

Aber der Streckfaktor bezieht sich auf den Graphen einer Funktionsgleichung, hier hast du eine Bestimmungsgleichung (für x).
Die zugehörige Funktionsgleichung soll vermutlich
f(x) = 2x² - 12x + 16
sein, dann ist der Streckfaktor a = 2, die Parabel ist gestreckt und nach oben geöffnet.

Gruß Dieter
Bezug
        
Bezug
Linearfaktordarstellung Parabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Fr 27.05.2022
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

deine Umformung ist zwar korrekt, die entstehende Form ist aber nicht die Linearfaktordarstellung.

Diese hat die Form [mm] $a(x-x_1)(x-x_2)$ [/mm]
D.h. bestimme nun die Nullstellen.

Gruß,
Gono
Bezug
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