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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Könnte mir bitte jemand sagen, wie ich jetzt noch darauf komme, ob der Vektor a1 eine Linearkombination der anderen Vektoren ist
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Dhana |
Also du hast ja schon begonnen:
[mm]a_1 = a_2 x_1 + a_3 x_2 + a_4 x_3[/mm]
Und dann berechnet:
[mm]
x_3 = c, x_2 = -1 + 2c, x_1 = 1 - 3c
[/mm]
Damit hast du es eigentlich schon, wenn du in der Gleichung oben die [mm]x_i[/mm] einsetzt sollten sich die c aufheben und es sollte [mm]a_1[/mm] rauskommen.
Noch leichter machst du es dir, wenn du [mm]c = 0[/mm] nimmst, da c ja beliebig ist kannst du auch ein konkretes nehmen. Dann folgt:
[mm]
x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = 0
[/mm]
Wenn du diese Zahlen nun in die Gleichung oben einsetzt kommt sofort [mm]a_1[/mm] heraus, damit hast du schon gezeigt, daß sich [mm]a_1[/mm] als Linearkombination der anderen schreiben läßt, eine konkrete Linearkombination reicht ja.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Di 22.05.2007 | | Autor: | chris2005 |
danke für die schnelle Antwort!
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