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Also das mit der Integration hat sich erledigt. Konnte mir das jetz selber beibringen mit einem Buch. Ist ja auch nicht so verkehrt. Was ich mir noch nicht beibringen konnte ist, wo jetzt solche Resultierenden Kräfe durch die Streckenlast verlaufen. Bei Konstanten Streckenlasten ist das ja kein Problem. Einfach durch die Mitte. Bei einer Dreieckslast ein drittel der Strecke. Aber woher weiß man sowas. Muss man das auswendig lernen. Es gibt bestimmt auch noch andere Streckenlasten außer Dreiecks und Konstantslasten. Wie sieht denn sowas z.B. Für Lasttrapeze aus?
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Hi,
Die resultierende Kraft kannst du als Fläche unter der Kurve ansehen. Bei einer konstanten Last so zu sagen Länge mal Höhe.
In einer Ebene jedoch ist es gut sich eine Formel zu merken, die den Abstand xs und ys angibt.
=>
xs=Abstand des Angriffspunktes auf x [mm] -achse=\integral_{0}^{l}{x*q(x)*dx} [/mm] / [mm] \integral_{0}^{l}{q(x)*dx} [/mm]
ys=Abstand des Angriffspunktes auf y [mm] -achse=\integral_{0}^{l}{y*q(x)*dx} [/mm] / [mm] \integral_{0}^{l}{q(x)*dx} [/mm]
Diese Formel ergibt sich aus den Gleichgewichtsbedingungen in Senkrecher Richtung und des Moments.
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Hmmmm...! Also ich hab diese Formeln angewandt aber wirklich weiterbringen tun sie mich nicht. Also noch nicht. Was mein Problem ist, ist, dass wenn ich z.B. eine Rechtecklast habe, dann lässt sich das ja mit [mm] q_0\*l [/mm] und dem wissen das dieses Rechteck konstant ist und die resultierende somit durch die Mitte geht alles leicht zu merken. Aber es gibt halt auch andere Streckenlasten außer der Rechtecklast wo das nicht so leicht zu merken ist. Für Dreiecke usw. gehts ja auch noch. Aber wie muss ich das alles integrieren, wenn ich wissen will wie groß meine Resultierende ist und wo sie durchgeht. angenommen ich habe jetzt mal eine Dreieckslast. Wie müsste ich das denn dann integrieren? Ich habe nichts weiter als [mm] q_0 [/mm] und die länge 2a.
[mm] \integral_{0a}^{2a}{q(x) dx} [/mm] soviel kriege ich auch noch hin. Brauche ich irgendwie Wissen von meinen Lasten also muss ich wissen wie die Formel für eine Rechtecks-, Dreiecks-, Sinus-, Cosinus-, Sinuslast usw. aussieht? Und muss ich wissen wo die resultierende durchgeht?
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Hi,
Nochmals die Formeln von oben... ich glaube ich habe bei denen einen kleinen Fehler gemacht:
xs=Abstand des Angriffspunktes auf x [mm] -achse=\integral_{0}^{l}{x*q(x)*dx} [/mm] / [mm] \integral_{0}^{l}{q(x)*dx} [/mm]
Das Integral hast du richtig aufgestellt und dieses gibt quasi die gesamte Last an. (Fläche unter der Kurve).
Nehmen wir an das Dreieck würde lauten [mm] q(x)=q_{0}*x/l
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{l}{q(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{l}{q_{0}*x/l *dx} [/mm] Integral auflösen ergibt [mm] 1/2*q_{0}*l [/mm] . Also die Größe der resultierenden Kraft.
Wie du siehst hätteste das auch mit der Dreiecksgleichung ( Fläche vom Dreieck ) auf Anhieb berechnen können : weil 1/2 mal Grundlänge mal Höhe ;). = Das ist der Nenner der als 1. genannten Formel.
Der Zähler berechnet sich auf gleiche Weise:
[mm] \integral_{0}^{l}{x*q(x)*dx}=\integral_{0}^{l}{x* q_{0}*x/l *dx} [/mm] =1/3qol²
Den Bruch zu teilen überlasse ich dann mal dir...es kommt heraus 2/3l
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Ich komm einfach nicht drauf. Ich kann das berechnen wie ich will. Ich kriegs nicht hin. Wo setze ich was wofür ein? Ich kannte das mit integrieren bisher nur anders. Liegt wahrscheinlich daran, dass wir immer Fkt. hatten bei denen wir dann die Stammfunktion hatten und dann integriert hatten. Ich weiß einfach nicht weiter.
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tut mir leid... mehr kann ich dazu nicht erklären... ist schon so einfach wie es geht...
An deiner Stelle würde ich die Integralrechnung in einem Mathematik-schinken lernen...
Tut mir leid...
MfG JAn
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Ich lass das mal wirken und probier einfach weiter. Klappt schon irgendwann. Kann ja auch noch mal den Tutor oderso fragen.
Danke dennoch für die Hilfe.
Ich hab mal trotzdem noch eine kleine und schnelle Frage. Und zwar geht es um das schneiden von Körpersystemen. Wir hatten dort einen Stab mit einem Gelenk. Ich hab mal als Anhang ein Bild dazugepackt. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß0 welcher Schnitt der beiden richtig ist. Denn beim Schneiden von Schnittgrößen, habe ich gelernt, dass es ein positives und negatives Schnittufer gibt. Dachte, dass dies beim Gelenk genauso wäre. Also actio reactio. Ich kriege nämlich egal wie ich schneide verschiedene Werte raus. Wäre nett wenn ihr euch das Bild mal anschaut und mir sagen könntet, welcher Schnitt richtig wäre. Einmal Gelenk und einmal Schnitt z.B. am Balken. Beim Balken bin ich mir iegentlich ziemlich sicher, das ersteres richtig ist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 Di 11.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dodov!
Es sind jeweils die linken Bilder richtig!
Gruß
Loddar
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